映射迭代与混沌动力系统

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1、映射迭代与混沌动力系统第1章基本概念1.1映射迭代与动力系统定义要点—>定义要点备注（拓扑）动力系统F(x,0)=xF(x,t+s)=F(F(x,t),s)度量空间一个任意元素距离可定义的集合动力系统就是随时间演变的系统时间拓扑半群紧致系统紧致同胚子系统不变子集强不变子集轨道轨道的渐进性是动力系统研究中的核心内容1.2极限集定义要点—>定义要点备注极限集极限点四条—命题1-4命题1.非空2.是X的闭子集3.是f的强不变子集4.对任何=1.3回归性定义要点—>定义要点备注周期周期点不动点渐近周期点回归点几乎周期点极小映射极小集1.4链回归性

2、定义要点—>定义要点备注链回归点非游荡点非游荡集游荡点强非游荡点强非游荡集1.1传递性定义要点—>定义要点备注拓扑传递传递点拓扑弱混合拓扑混合正合1.2共轭性定义要点—>定义要点备注拓扑共轭拓扑半共轭扩充因子1.3遍历性定义要点—>定义要点备注可测σ代数不变测度弱*拓扑遍历测度1.4分形定义要点—>定义要点备注δ覆盖s维Hausdorff外测度s维Hausdorff测度Hausdorff维数s集Hausdorff度量压缩映射开集条件第1章扩张映射与拓扑熵2.1扩张映射定义要点—>定义要点备注扩张常数扩张生成子弱生成子2.2拓扑熵定义要点—

3、>定义要点备注加细的熵相对于的熵V覆盖的连接拓扑熵（开覆盖意义下）2.3拓扑熵的等价定义定义要点—>定义要点备注生成集紧子集的拓扑熵（紧子集意义下）分离集两度量一致等价第1章符号空间上的自映射3.1符号空间定义要点—>定义要点备注单边符号空间符号段3.2移位映射定义要点—>定义要点备注移位映射3.3子移位定义要点—>定义要点备注子移位3.4有限型子移位定义要点—>定义要点备注A容许的有限型子移位移位矩阵不可约迹3.5进位映射定义要点—>定义要点备注紧致拓扑群进位映射进位系统3.6代换子移位定义要点—>定义要点备注代换等长代换不可约的本原的

4、矩阵第1章混沌4.1Li-Yorke混沌定义要点—>定义要点备注Li-Yorke混沌集Li-Yorke对准混杂集稠密的4.2等长代换系统存在Li-Yorke混沌集的条件定义要点—>定义要点备注4.3分布混沌定义要点—>定义要点备注4.4一个在几种不同观点下均简单的分布混沌系统定义要点—>定义要点备注4.5以整个空间为分布混沌集的系统定义要点—>定义要点备注4.6两个符号的等长代换系统分布混沌点对的不存在性定义要点—>定义要点备注4.7一个没有分布混沌点对的拓扑混沌系统定义要点—>定义要点备注4.8Devaney混沌定义要点—>定义要点备注

5、第1章区间映射5.1有3周期点的映射定义要点—>定义要点备注5.2Sarkovskii定理定义要点—>定义要点备注5.3型映射的链回归点定义要点—>定义要点备注5.4回归点与极限集定义要点—>定义要点备注5.5发生Li-Yorke混沌的条件定义要点—>定义要点备注5.6具有正拓扑熵区间映射的分布混沌集定义要点—>定义要点备注5.7几乎处处分布混沌的区间映射定义要点—>定义要点备注第1章单峰映射与Feigenbaum映射定义要点—>定义要点备注第2章超空间映射定义要点—>定义要点备注