第05讲 追及 .相遇问题

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1、第5讲追及.相遇问题1.追及问题在两个物体作同方向的直线运动时,当追赶者A追上被追者B时,两者一定有相同的位置坐标,如果两物体从同一地点出发,则追上时它们的位移一定相同,即sA=sB;如果两个物体不是从同一地点出发的,设开始时刻两物体相距s0则追上时它们的位移关系为sA-sB=s0.2.相遇问题两物体相遇时,它们应该具有相同的位置坐标,它们的位移与开始时两物体之间的距离有确定关系,两物体的运动时间之间也有一定关系.3、追及和相遇问题的解题要点:(1)分析追赶问题时,寻找两物体运动的位移和时间关系.(2

2、)解题步骤:①设其中一个物体运动时间为t,找出另一个物体的运动时间与t的关系;②根据各自的运动性质和规律,找出位移与时间的关系;③分析两个物体在此时间内的位移关系,联列方程解题.(3)匀减速物体追赶同向匀速(或匀加速)运动的物体时,恰能追上或恰好追不上的临界条件是:两物靠近时,追赶者的速度等于或小于被追赶者的速度.(4)匀加速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时,追上前两物体具有最大距离的条件是:追赶者的速度等于被追赶者的速度.(5)解答追赶或相遇问题时常常利用二次函数判别式、配方法和v一t图像等方法

3、,求极值问题.1汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动。当它路过某处的同时,该处有一辆汽车乙开始做初速为零的匀加速直线运动去追赶甲车。根据上述已知条件:(A)可求出乙车追上甲车时乙车的速度。(B)可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程。(C)可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间。(D)不能求出上述三者中的任何一个。2.汽车以l0m/s的速度在平直公路上行驶,在它正前方S处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动,汽车司机立即刹车做加速度为a=一6m/s2的匀减速直线运动,若汽车恰好不

4、碰上自行车,则S的大小为:()A.9.67mB.7mC.3.33mD.3m3.如图所示为沿同一直线运动的A,B两物体的v一t图像,以下说法正确的是:()A.物体A的加速度大于B的加速度B.第15秒末两物体速度相同C.15秒后B的速度大于A的速度D.A的位移一直比B大5.两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为v0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它停止后,后车以前车刹车时的加速度开始刹车,已知前车在刹车过程中所行驶的距离为S,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距

5、离至少应为:()A.SB.2SC.3SD.4S6.甲、乙两物体在同一直线上,同时由同一位置向同一方向运动,其速度—时间图像如图所示,下列说法正确的是()A.开始阶段乙跑在甲的前面,20s后乙落后在甲的后面B.20s末乙追上甲,且甲、乙速度相等C.40s末乙迫上甲,在追上前的20s末两物体相距最大D.甲做初速为5m/s的匀速直线运动,乙作初速为零的匀加速运动8.A、B两质点沿同一直线以相同的速度v0相向匀速运动,某时刻起,B以加速度a作匀减速运动直到静止,当B静止,A也开始作加速度为a的匀减速运动,若要

6、A、B不能相碰,那么在B开始作匀减速运动时,两质点的距离至少为()A.v02/2aB.3v02/2aC.v02/aD。2v02/a9.初始相距s的甲、乙两物体同时同向运动,A在前面作加速度为a1、初速度为零的匀加速直线运动,B在后面做加速度为a2、初速度为v0的匀加速直线运动,则以下判断中正确的是、()A.如果a1=a2,两者只能相遇一次B。如果a1>a2可能相遇两次C。如果a1>a2,可能不会相遇D.如果a1

7、同地点由静止出发,以加速度4m/s2作匀加速直线运动,两车运动方向一致,在乙车追上甲车之前,设两车的距离的最大值是Sm,期间甲车所花的时间为t,则:()A.Sm=18mB.Sm=24mC,t=8sD.t=6s。二、填空题1.一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度加速行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后面赶过汽车,则:①汽车从路口开动后,在追上自行车之前经t=__________S两车相距最远,距离为_____m;②在t=_______s时,汽车迫上自行车,此时

8、汽车的速度是________m/s。2.以速度v1行驶的火车A上的司机发现前方离A距离为d处有一货车B在同一轨道上以速度v2同方向行驶,且v2

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