资源描述：
《瞬时速度与导数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、瞬时速度 与导数一.瞬时速度已知物体作变速直线运动,其运动方程为s＝s(t)(ｓ表示位移,t表示时间),求物体在t0时刻的速度．如图设该物体在时刻t0的位移是ｓ(t0)＝OA0,在时刻t0+Δt的位移是s(t0+Δt)=OA1,则从t0到t0+Δt这段时间内,物体的位移是:在时间段内，物体的平均速度为:平均速度：反映了物体运动时的快慢程度,但要精确地描述非匀速直线运动,就要知道物体在每一时刻运动的快慢程度,也既需要通过瞬时速度来反映.如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v，就是物体在t到t+Δt这段时
2、间内，当Δt0时平均速度:解:(1)将Δt=0.1代入上式，得:(2)将Δt=0.01代入上式，得:例1:物体作自由落体运动,运动方程为：其中位移单位是m,时间单位是s,g=10m/s2.求：(1)物体在时间区间[2,2.1]上的平均速度；(2)物体在时间区间[2,2.01]上的平均速度；(3)物体在t=2(s)时的瞬时速度.二.导数的概念我们称f(x)在x=x0可导,并称该常数A为函数f(x)在x=x0处的导数，记为f/(X0)．由定义求导数（三步法）步骤:例1.求y=x2+2在点x=1处的导数解：变题.求y=x2+2在
3、点x=a处的导数练习：(1)求函数y=x2在x=1处的导数;(2)求函数在x=2处的导数.三、函数在一区间上的导数：如果函数f(x)在开区间(a,b)内每一点都可导，就说f(x)在开区间(a,b)内可导．这时，对于开区间(a,b)内每一个确定的值x0，都对应着一个确定的导数f'(x0)，这样就在开区间(a,b)内构成了一个新的函数，我们把这一新函数叫做f(x)在开区间(a,b)内的导函数，简称为导数，记作f(x0)与f(x)之间的关系：当x0∈(a,b)时,函数y=f(x)在点x0处的导数f’(x0)等于函数f(x)在开
4、区间(a,b)内的导数f’(x)在点x0处的函数值课堂小结：如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v，就是物体在t到t+Δt这段时间内，当Δt0时平均速度:1、瞬时速度2、导数的概念我们称f(x)在x=x0可导,并称该常数A为函数f(x)在x=x0处的导数，记为f/(x)．3、导函数与导数（值）的关系如果函数f(x)在开区间(a,b)内每一点都可导，就说f(x)在开区间(a,b)内可导．这时，对于开区间(a,b)内每一个确定的值x0，都对应着一个确定的导数f'(x0)，这样就在开区间(a,b)内构成了
5、一个新的函数，我们把这一新函数叫做f(x)在开区间(a,b)内的导函数，简称为导数，记作f(x0)与f(x)之间的关系：当x0∈(a,b)时,函数y=f(x)在点x0处的导数f’(x0)等于函数f(x)在开区间(a,b)内的导数f’(x)在点x0处的函数值
