平均变化率、瞬时速度与导数

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1、平均变化率、瞬时速度与导数一、选择题1．在函数变化率的定义中，自变量的增量Δx满足(　　)A．Δx＜0B．Δx＞0C．Δx＝0D．Δx≠02．函数在某一点的导数是(　　)A．在该点的函数的增量与自变量的增量的比B．一个函数C．一个常数，不是变数D．函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率3．质点M的运动规律为s＝4t＋4t2，则质点M在t＝t0时的速度为(　　)A．4＋4t0B．0C．8t0＋4D．4t0＋4t4．函数y＝f(x)，当自变量x由x0改变到x0＋Δx时，Δy＝(　　)A．f(x0＋Δx)B．f(x0)＋ΔxC．f(x0)·ΔxD．f(x0＋Δx)－f(x0)5．函数y＝3

2、x2在x＝1处的导数为(　　)A．2B．3C．6D．126．若函数y＝2x2－1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1＋Δx,1＋Δy)，则等于(　　)A．4B．4xC．4＋2ΔxD．4＋2(Δx)27．某汽车的路程函数是s＝2t3－gt2(g＝10m/s2)，则当t＝2s时，汽车的加速度是(　　)A．14m/s2B．4m/s2C．10m/s2D．－4m/s28．如果函数f(x)＝在点x＝x0处的瞬时变化率是，那么x0的值是(　　)A.B.C．1D．39．设f(x)在x＝2处有导数，则等于(　　)A．2f′(2)B.f′(2)C．f′(2)D．4f′(2)10．在x＝1附近，取Δx＝0.

3、3，在四个函数①y＝x；②y＝x2；③y＝x3；④y＝中，平均变化率最大的是(　　)A．④B．③C．②D．①二、填空题11．函数f(x)＝8x－6在区间[m，n]上的平均变化率为________．12．已知函数f(x)＝ax＋4，若f′(1)＝2，则a等于____．13．球的半径从1增加到2时，球的体积平均膨胀率为____________．14．f(x0)＝0，f′(x0)＝4，则＝________.三、解答题15．求函数f(x)＝x2＋3在[3,3＋Δx]内的平均变化率．16．已知函数f(x)＝2x＋1，g(x)＝－2x，分别计算在下列区间上f(x)及g(x)的平均变化率：(1)[－

4、3，－1]；(2)[0,5]．17．婴儿从出生到第24个月的体重变化如图，试分别计算第一年与第二年婴儿体重的平均变化率．18．用导数的定义求函数y＝f(x)＝在x＝1处的导数．