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时间：2022-01-09
《9.5绝对收敛与条件收敛》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2009／02／23§9.5绝对收敛与条件收敛一、绝对收敛⒈证法1：⒉证法2：例1.⑴绝对收敛.⑵条件收敛⑶发散例2.绝对收敛不绝对收敛但是，例3.解：故条件收敛.收敛易见二、更序问题——（加法交换律推广）⒈更序定理：证明：⑴同样，⑵①正部负部显然：对更序级数注意：⑴绝对收敛的级数具有交换律（与结合律）⑵②2.条件收敛的更序定理（Riemann）条件收敛,则适当交换各项的次序,可以收敛到任意指定的实数S,也可以发散到+∞,-∞.例4.更序对计算速度的影响：更序为：原级数部分和：更序后：第一种方法要收敛快得多！
2、计算实例：误差：61230600.861.04861.110861.1111101（5位）0.9861.09551.1111071.1111111102（8位）1.0471.10721.111111051.1111111111102（11位）——将较大的项向前调整，会使计算加速.例5.解：例6.条件收敛.级数重排：作业(数学分析习题集)习题7.5绝对收敛和条件收敛1、1),4),5),6);2、2),3),4),6);3.
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