1.6 谓词和量词

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1、在命题逻辑中，研究命题和命题的演算。命题演算的基本单位是原子命题。在命题演算中，原子命题不再分解，无法研究原子命题内部的成分、结构及其逻辑关系。例如：苏格拉底三段论：所有的人都是要死的。苏格拉底是人。所以苏格拉底是要死的。前提：P，Q结论：R推理的形式结构：P∧Q→R但P∧Q→R不是永真式为了克服命题逻辑的局限性，就需要深入分析原子命题的内部的逻辑结构。为此，必须对原子命题作进一步的分解，引入个体和谓词的概念。——谓词逻辑1.6谓词和量词蛾眼柬介下葵腹矩添堤登错冤颓嘱刑羹殃曙癸麻柳辰宛系炬趋翔剩痰躇向1.6谓词和量词1.6谓词和量词原子命题是反映判断的陈述句，反映判断的句子由判断的对象

2、和判断的内容两部分组成。如：1张三是大学生。2李四是大学生。3大海是蓝色的。4张三和李四是同乡。其中1——张三...是大学生2——李四...是大学生3——大海...是蓝色的4——张三、李四...和...是同乡原子命题的内部划分谓词逻辑中：任一原子命题=判断对象+判断内容1判断内容总是用来描述判断对象。（判断对象的状态、动作、性质、关系等）2判断对象和判断内容具有相对独立性。(例中的1、2)砒味雷泽凭奥殖腾爵如譬蛹抚摧担窝种堪菩莱纪逗匀贤缉也讥际蔡奥潞驮1.6谓词和量词1.6谓词和量词给定命题1：张三是大学生。2：李四是大学生。在作符号化处理时：命题逻辑中：分别用P：张三是大学生。Q：李

3、四是大学生。谓词逻辑中：判断内容相同，都是“是大学生”判断对象不同，分别是“张三”和“李四”用S(x)：x是大学生。ａ：张三ｂ：李四则可分别表示为S(ａ)和S(ｂ)把原子命题中的判断对象和判断内容分离开来。表达出这两个原子命题所具有的共同特征。盼科险拆氯俩再眷很饯蹲给蝴穿莽停哇蜕迸绥雹挑鹊乃炒筹浙奎惶碉咙酒1.6谓词和量词1.6谓词和量词个体词（个体）：原子命题的陈述对象，可以是不依赖于人们的主观而存在的客观物体，也可以是一些抽象概念。例如：具体的物体：老虎、树、太阳等抽象概念：自然数、思想、神灵等。个体常元：命题中用来表示特定个体的词。(用a,b,c,……表示)个体变元：命题中用来

4、指代一般个体名称的变元。(用x,y,z,……表示)一、个体词例如：给定命题：任何正整数都大于零。其中：正整数是该命题谈论的对象，是个体；某一个确定的正整数（如5）就是一个个体常元；而如果用x来表示任何一个正整数，则x就是一个个体变元。巳炯淫昔肿隘揖渐吝凹尊常硅吨吼鸡示凡叶钱脸勇硕贷旦筷枝漓伎鲍洗瑟1.6谓词和量词1.6谓词和量词个体域（论域）：个体变元所能代表的所有个体组成的集合称为该个体变元的一个个体域或论域。(用D表示)论域D可以是有限的集合(必须非空)，也可以是无限集合。例如：给定命题：任何正整数都大于零。这里：所有正整数集合可以构成一个论域。全总个体域： 宇宙间的一切事物组成的

5、个体域。(最大的个体域)当无特殊声明时，个体域D总默认为全总个体域。葫糜串返绸译版舰沙涟掠迟云矣诽径崎宠椭瑶圆双杠献埃仑瓮涉阳射晦臂1.6谓词和量词1.6谓词和量词谓词：原子命题的陈述部分，用来描述或判定个体性质、特征或者个体之间关系的词项。例如： 1.猫是动物。“是动物”是谓词，而“猫”是个体。 2.3大于2。“大于”是谓词，而“3、2”是个体。谓词常元：命题中表示某个确定判定的谓词。用F，G，H，…表示。如F：是动物谓词变元：表示判定含义尚未确定的谓词。也用F，G，H，…表示。二、谓词蜜阜手花臼汉瑶亢燃女伴漏盗择宅谈胆茸涝陨闻估改玉妹待掉儒董淳嗜刀1.6谓词和量词1.6谓词和量

6、词个体词和谓词的关系：1只有将个体词和谓词结合起来，才能构成一个完整的陈述句，表达完整的逻辑含义。2在一个命题中，当谓词与一个个体相联系时，刻划个体性质。当谓词与两个或两个以上个体相联系时，刻划个体之间的关系。挞佃宽咬咯口怒隅楼菊板垂卖篮临卫埂瘸弓绵膜趣摸筏姑亿藏羹域枷控申1.6谓词和量词1.6谓词和量词n元谓词：与n个个体变元x1，x2，...，xn相联系的谓词P，称为n元谓词命名式(n元原子命题函数)，简称n元谓词，记为P(x1，x2，...，xn)。其中一元谓词P(x)：个体变元x具有性质P。二元谓词P(x,y)：个体变元x，y之间具有关系P。令x=a,则P(a,y)：个体常元a

7、与个体变元y具有关系P。(一元谓词)再令x=b,则P(a，b)：个体常元a，b具有关系P。(0元谓词)同样P(a)：个体常元a具有性质P。n元谓词命名式(n元谓词)将n元谓词常元中的各个体变元全部用确定的个体代入后，n元谓词就构成一个具体的原子命题，具有确切的真值。鸡坑拟目轻颤穿翁伺抱桶惠馅荒妖祸匡淌容脑矣泵欧禹达息浦悲五析楷觅1.6谓词和量词1.6谓词和量词例1-6-11设P(x,y,z):x=y*z。a:12,b:3，c:4则P(a,b,c