中考总复习——锐角三角函数

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1、锐角三角函数一、选择：1、如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为30°，从C点向塔底走100米到达D点，测出看塔顶的仰角为45°，则塔AB的高为（　　）A．50米B．100米C米D．米2、如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=-x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是（　　）A．（30，30）B．（-82，8）C．（-4，4）D．（4，-4）3、如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36

2、°，则（　　）A．点B到AO的距离为sin54°B．点B到AO的距离为tan36°C．点A到OC的距离为sin36°*sin54°D．点A到OC的距离为cos36°sin54°4、某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处，那么tan∠ABP=（　　）A．B．2C．D．5、已知△ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB=（　　）A．B．C．D．6、如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形A

3、BCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为（　　）A．B．C．D．7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB=8，则AC•BC的值为（　　）A．14B．16C．4D．168题7题8、如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=；②S△ABC+S△CDE≥S△ACE；③BM⊥DM；④BM=DM．正确结论的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个9、如图，在正方形ABCD中，E、F

4、分别是边BC、CD的中点，AE交BF于点H，CG∥AE交BF于点G．下列结论：①tan∠HBE=cot∠HEB；②CG•BF=BC•CF；③BH=FG；④=．其中正确的序号是（　）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④9题10题10、如图中，∠ACB=90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是（　　）A．S1=S2=S3B．S1=S2＜S3C

5、．S1=S3＜S2D．S2=S3＜S111、菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=45°，则B点的坐标是（　　）A．（2+，2）B．（2-，2）C．（-2+，2）D．（-2-，2）12、在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A、C两地的距离为（　　）AkmBkmC．5kmD5km二、填空：1、根据锐角三角函数的定义，我们知道，对于任何锐角α，都有sin2α

6、+cos2α=1．如果关于x的方程3x2sinα-4xcosα+2=0有实数根，那么锐角α的取值范围是_________．2、小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是（　　）3、某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后，开展测量物体高度的实践活动，他们在河边的一点A测得河对岸小山顶上一座铁塔的塔顶C的仰角为66°、塔底B的仰角为60°，已知铁塔的高度

7、BC为20m（如图），你能根据以上数据求出小山的高BD吗？若不能，请说明理由；若能，请求出小山的高BD．（精确到0.1m）4、小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长．（两个三角板分别是等腰直角三角形和含30°的直角三角形）若已知CD=2，求AC的长．请你先阅读并完成解法一，然后利用锐角三角函数的知识写出与解法一不同的解法．解法一：在Rt△ABC中，∵BD=CD=2　∴由勾股定理，BC=＝在Rt△ABC中，设AB=x∵∠BCA=30°，∴AC=2AB=2x由勾股定理，

8、AB2+BC2=AC2，即x2+(＝(2x)2∵x＞0，解得x=___．∴AC=_____解法二：5、如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60º，又从A点测得D点的俯角β为30º，若旗杆底总G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为（）三、解答题：1、在学习了锐角三角函数相关知识后，九年级（3）班数学兴趣小组的同学利用所学知识测量学校一栋教学楼的