八年级数学《矩形中的折叠与动点问题》

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1、矩形中的折叠与动点问题：如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上的一点，联接AE,把角B沿AE折叠，使点B落在点B'(1)当点E是BC的中点,判断AE和CB'的位置关系,并说明理由(2)联接BB',若点B'在矩形ABCD的内部（不包括边界），设BE=X,BB'=Y，写出y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）若三角形CEB'是直角三角形，求BE的长解：（1）由折叠可知B’E=BE∠AEB=∠AEB’=∵点E是BC的中点，∴BE=CE∴CE=B’E∴△CEB’是等腰三角形∴∠ECB’=∴∠AEB=∠ECB’

2、∴AE∥CB（2）(联接BB',若点B'在矩形ABCD的内部（不包括边界），设BE=X,BB'=Y，写出y关于x的函数解析式，并写出定义域；解：y关于x的函数解析式，定义域是（0

3、BE=6③当∠EB’C是直角时，点A、B’、C在一条直线上由勾股定理得AC=此时AB’=AB=6CB’=10-6=4设BE=x则由勾股定理得即解得x=3