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时间:2018-01-19
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1、高中数学必修4知识点总结第三章三角恒等变换24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式:⑴;⑵;⑶;⑷;⑸();⑹().25、二倍角的正弦、余弦和正切公式:⑴.⑵升幂公式降幂公式,.⑶.26、(后两个不用判断符号,更加好用)27、合一变形把两个三角函数的和或差化为“一个三角函数,一个角,一次方”的形式。,其中.28、三角变换是运算化简的过程中运用较多的变换,提高三角变换能力,要学会创设条件,灵活运用三角公式,掌握运算,化简的方法和技能.常用的数学思想方法技巧如下:(1)角的变换:在三角化简,求值,证明中,表达式中往往出现较多
2、的相异角,可根据角与角之间的和差,倍半,互补,互余的关系,运用角的变换,沟通条件与结论中角的差异,使问题获解,对角的变形如:①是的二倍;是的二倍;是的二倍;是的二倍;②;问:;;③;④;⑤;等等(2)函数名称变换:三角变形中,常常需要变函数名称为同名函数。如在三角函数中正余弦是基础,通常化切为弦,变异名为同名。(3)常数代换:在三角函数运算,求值,证明中,有时需要将常数转化为三角函数值,例如常数“1”的代换变形有:(4)幂的变换:降幂是三角变换时常用方法,对次数较高的三角函数式,一般采用降幂处理的方法。常用降幂公式有:
3、;。降幂并非绝对,有时需要升幂,如对无理式常用升幂化为有理式,常用升幂公式有:;;(5)公式变形:三角公式是变换的依据,应熟练掌握三角公式的顺用,逆用及变形应用。如:;;;;;;;;;=;=;(其中;);;(6)三角函数式的化简运算通常从:“角、名、形、幂”四方面入手;基本规则是:见切化弦,异角化同角,复角化单角,异名化同名,高次化低次,无理化有理,特殊值与特殊角的三角函数互化。如:;。
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