高中数学必修4知识点总结第三章_三角恒等变换.pdf

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1、高中数学必修4知识点总结第三章三角恒等变换24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：coscossinsincoscossinsin⑴cos；⑵cos；sincoscossinsincoscossin⑶sin；⑷sin；tantan1tantan⑸tan（tantantan）；1tantantantan1tantan⑹tan（tantantan

2、）．1tantan25、二倍角的正弦、余弦和正切公式：⑴sin22sincos．1sin2sin2cos22sincos(sincos)2⑵cos2cos2sin22cos2112sin2升幂公式1cos2cos2,1cos2sin222cos211cos2降幂公式cos2，sin2．222tan万能公式:⑶tan2．1tan2αα2tan1tan226、半角公式:sinα2;cosα2α1cosαα1cosα

3、ααcos;sin1tan21tan2222222α1cosαsinα1cosαtan21cosα1cosαsinα（后两个不用判断符号，更加好用）27、合一变形把两个三角函数的和或差化为“一个三角函数，一个角，一次方”的yAsin(x)B形式。sincos22sin，其中tan．28、三角变换是运算化简的过程中运用较多的变换，提高三角变换能力，要学会创设条件，灵活运用三角公式，掌握运算，化简的方法和技能．常用的数学思想方法技巧如下：（1）角的变换：在

4、三角化简，求值，证明中，表达式中往往出现较多的相异角，可根据角与角之间的和差，倍半，互补，互余的关系，运用角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获解，对角的变形如：①2是的二倍；4是2的二倍；是的二倍；是的二倍；22430o②15o45o30o60o45o；问：sin；cos；21212③()；④()；424⑤2()()()()；等等44（2）函数名称变换：三角变形中，常常需要变函数名称为同名函数。如在三角函数中正余弦是基础，

5、通常化切为弦，变异名为同名。（3）常数代换：在三角函数运算，求值，证明中，有时需要将常数转化为三角函数值，例如常数“1”的代换变形有：1sin2cos2tancotsin90otan45o（4）幂的变换：降幂是三角变换时常用方法，对次数较高的三角函数式，一般采用降幂处理的方法。常用降幂公式有：；。降幂并非绝对，有时需要升幂，如对无理式1cos常用升幂化为有理式，常用升幂公式有：；；（5）公式变形：三角公式是变换的依据，应熟练掌握三角公式的顺用，逆用及变形应用。1tan1tan如：_________

6、______；______________；1tan1tantantan____________；1tantan___________；tantan____________；1tantan___________；2tan；1tan2；tan20otan40o3tan20otan40o；sincos=；asinbcos=；（其中tan；）1cos；1cos；（6）三角函数式的化简运算通常从：“角、名、形、幂”四方面入手；基本规则是：见切化弦，

7、异角化同角，复角化单角，异名化同名，高次化低次，无理化有理，特殊值与特殊角的三角函数互化。如：sin50o(13tan10o)；tancot。