菱形的性质 赵丽华

《菱形的性质 赵丽华》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、18.2.2菱形第一课时一、教学目标1．核心素养通过“对称美”菱形的学习，发展良好的思维意识以及合情推理能力，感悟菱形的应用价值，进一步强化形成观察能力、动手能力及逻辑思维能力，发展主动探究的思想和说理的基本方法．2．学习目标（1）理解并掌握菱形的概念；（2）掌握菱形的性质；（3）会用菱形的性质进行推理与计算。3.情感态度与价值观：培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判观、价值观。并在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。4．学习重点菱形的性质及应用；5．学习难点菱形的性质定理证明及运用；二、教学设计1.创情导入：问题1　我们已经学习了特殊的平行四边形——矩形（1

2、）矩形的定义是什么？（2）它是平行四边形的内角怎样特殊化转变而成的？（3）它有哪些性质，我们可以从哪几方面研究？问题2　平行四边形的角特殊化得到特殊的平行四边形——矩形；平行四边形的边特殊化，我们得到的特殊的平行四边形是什么，它有什么特征？（引入课题）2．问题探究问题探究一什么是菱形？的四边形叫做菱形，生活中的菱形有。问题探究二、菱形的性质重点、难点★▲活动一动手操作，探寻菱形的性质按探究步骤剪下一个四边形.①得四边形为什么一定是菱形？②菱形为什么是轴对称图形？有对称轴。图中相等的线段有：图中相等的角有：能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？活动二归纳总结，熟记菱形的性质1.

3、菱形是轴对称图形，它的是它的对称轴2.菱形的四条边都3.菱形的两条对角线，并且每一条对角线平分4.菱形的一条对角线把菱形分马两个全等的。两条对角线把菱形分成四个全等的。5.S菱形=活动三运用性质，解决综合问题例1．如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求：（1）两条小路的长度；（2）菱形花坛的面积．（结果均保留根号）【知识点：菱形的判定和性质，勾股定理的应用】详解：（1）∵花坛ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AC=2AO，BD=2BO，∠ABO=∠ABC=×60°=30°，∴Rt△ABO中，AO=AB=×20=10m，∴BO==

4、=10cm，∴AC=2AO=20m，BD=2BO=20m；（2）S菱形ABCD=AC•BD=×20×20=200m2．答：菱形花坛的面积是200m2．点拨：（1）根据菱形的对角线互相垂直平分可得AC⊥BD，AC=2AO，BD=2BO，菱形的对角线平分一组对角线可得∠ABO=∠ABC=30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AO=AB，再利用勾股定理列式求出BO，然后求出AC、BD即可；（2）根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．活动四大显身手如图，在△ABC中，AB=AC，四边形ADEF是菱形．求证：BE=CE．【知识点：菱形的判定和性质，全等三角形的判

5、定和性质，直角三角形30°角】【详解】证明：∵四边形ADEF是菱形，∴DE=EF，AB∥EF，DE∥AC，∴∠C=∠BED，∠B=∠CEF，∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△DFE和△FCE中，∴∠△DFE≌△FCE，∴BE=CE．法二：还可连接AE，由菱形性质知AE平分∠BAC，由AB=AC，由“三线合一”知BE=CE．【点拨】根据四边形ADEF是菱形，得DE=EF，AB∥EF，DE∥AC可得∠C=∠BED，∠B=∠CEF，由AB=AC可得∠B=∠C，从而证明△DFE≌△FCE，即可得出BE=CE．活动五自我检测一、单项选择题(共5题,共15分)1.边长为3cm的菱形的周长是（　　）A.

6、6cmB.9cmC.12cmD.15cm2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD；②OA=OB；③∠ADB=∠CDB；④△ABC是等边三角形，其中一定成立的是（　　）A.①②B.③④C.②③D.①③3.如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（　　）A.1B.C.2D.24.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直5.如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（　　）A.3.5B.4C.7D

7、.14课堂总结【知识梳理】1.菱形是轴对称图形，它的是它的对称轴2.菱形的四条边都3.菱形的两条对角线，并且每一条对角线平分4.菱形的一条对角线把菱形分马两个全等的。两条对角线把菱形分成四个全等的。5.S菱形=【重难点突破】（1）结合图形记清菱形的性质，菱形除具有平行四边形所有性质之外，还具有四边相等及对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角的特殊性质；（2）记住菱形面积的两种计算方法：①底×高；②对角线乘积的一半．