菱形的性质 赵丽华.ppt

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1、名师课件18.2.2菱形第一课时创设情境　引出课题问题1我们已经学习了特殊的平行四边形——矩形1.矩形的定义是什么？2.它是平行四边形的内角怎样特殊化转变而成的？3.它有哪些性质，我们可以从哪几方面研究？创设情境　引出课题平行四边形的性质矩形的性质对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形特殊化创设情境　引出课题问题2平行四边形的角特殊化得到特殊的平行四边形——矩形；平行四边形的边特殊化，我们得到的特殊的平行四边形

2、是什么，它有什么特征？创设情境　引出课题菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．你能举出生活中的菱形的实际例子吗？知识回顾问题探究课堂小结随堂检测动手操作，探寻菱形的性质按探究步骤剪下一个四边形.活动1探究二菱形的性质①所得四边形一定是菱形？为什么？重点、难点知识★▲②菱形是轴对称图形？有对称轴。图中相等的线段有：图中相等的角有：能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？知识回顾问题探究课堂小结随堂检测归纳总结，熟记菱形的性质活动2探究二菱形的性质重点、难点知识★▲1.菱形是轴对称图形，它的是它的对称轴2.菱形的对边平行，四条边都。3.菱

3、形的对角（），邻角（）。4.菱形的两条对角线，并且每一条对角线平分。5.菱形的一条对角线把菱形分马两个全等的。两条对角线把菱形分成四个全等的。6.S菱形=。对角线所在的直线相等互相平分且垂直一组对角三角形直角三角形对角线乘积的一半相等互补知识回顾问题探究课堂小结随堂检测运用性质，解决综合问题例1．如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求：（1）两条小路的长度；（2）菱形花坛的面积．（结果均保留根号）活动3探究二菱形的性质重点、难点知识★▲知识回顾问题探究课堂小结随堂检测运用性质，解决综合

4、问题活动3探究二菱形的性质重点、难点知识★▲详解：（1）∵花坛ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AC=2AO，BD=2BO，∠ABO=∠ABC=×60°=30°，∴Rt△ABO中，AO=AB=×20=10m，∴BO===10cm，∴AC=2AO=20m，BD=2BO=20m；（2）S菱形ABCD=AC•BD=×20×20=200m2．答：菱形花坛的面积是200m2．知识回顾问题探究课堂小结随堂检测大显身手活动3探究二菱形的性质重点、难点知识★▲例2．如图，在△ABC中，AB=AC，四边形ADEF是菱形．求证：BE=CE．知识回顾问题探究课堂小结随堂检

5、测活动3探究二菱形的性质重点、难点知识★▲证明：∵四边形ADEF是菱形，∴DE=EF，AB∥EF，DE∥AC，∴∠C=∠BED，∠B=∠CEF，∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△DFE和△FCE中，∴△DFE≌△FCE，∴BE=CE．法二：还可连接AE，由菱形性质知AE平分∠BAC，由AB=AC，由“三线合一”知BE=CE．一、单项选择题(共5题,共15分)1.边长为3cm的菱形的周长是（　）A.6cmB.9cmC.12cmD.15cm自我检测2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD；②OA=OB；③∠ADB=

6、∠CDB；④△ABC是等边三角形，其中一定成立的是（　　）A.①②B.③④C.②③D.①③3.如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（　　）A.1B.C.2D.24.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直5.如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（　　）A、3.5B、4C、7D、14知识回顾问题探究课堂小结随堂检测归纳总结，熟记菱形的性质活动2探究二菱形的性质重点、难点知识★▲1.菱

7、形是轴对称图形，它的是它的对称轴2.菱形的对边平行，四条边都。3.菱形的对角（），邻角（）。4.菱形的两条对角线，并且每一条对角线平分。5.菱形的一条对角线把菱形分马两个全等的。两条对角线把菱形分成四个全等的。6.S菱形=。对角线所在的直线相等互相平分且垂直一组对角三角形直角三角形对角线乘积的一半相等互补重难点突破知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）结合图形记清菱形的性质，菱形除具有平行四边形所有性质之外，还具有四边相等及对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角的特殊性质；（2）记住菱形面积的两种计算方法：①底×高；②对角线乘积的一半