电路教案第2章 电阻电路的等效变换

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1、重点：1.电路等效的概念；2.电阻的串、并联；3.电阻的Y—D变换;4.电压源和电流源的等效变换；2.1引言电阻电路：仅由电源和线性电阻构成的电路。分析方法：欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据；等效变换的方法,也称化简的方法。2.2电路的等效变换1.两端电路（网络）任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络(或一端口网络)。（作图示意）2.两端电路等效的概念两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路。强调：l电路等效变换的条件：两电路具有相同的VCR；l电路等

2、效变换的对象：未变化的外电路A中的电压、电流和功率；（即对外等效，对内不等效）l电路等效变换的目的：化简电路，方便计算。2.3电阻的串联和并联1.电阻串联电路特点：各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。（作图、列公式解释）结论：等效电阻：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。电压：电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路。（可举例）功率：电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比；等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和。2.电阻并联电路特点：各电阻两端为同一电压（KVL)；总电流等于流过各并联电阻的

3、电流之和(KCL)。结论：等效电阻：等效电导等于并联的各电导之和。电流：并联电阻的分流——电流分配与电导成正比。功率：电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比；等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和3.电阻的串并联电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。举例：计算图示电路中各支路的电压和电流10从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：l求出等效电阻或等效电导；l应用欧姆定律求出总电压或总电流；l应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压关键在于识别各电阻的串联、并联关系！例：求:Rab,Rcd注意：等效电阻针

4、对端口而言不同！2.4电阻的Y形连接和D形连接的等效变换1.电阻的D、Y形连接10这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效。2.D—Y变换的等效条件10由式(2)解得：根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得Y®D的变换条件：或类似可得到由D®Y的变换条件：或简记方法：特例：若三个电阻相等(对称)，则有RD=3RY注意l等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。l等效电路与外部电路无关。l用于简化电路102.5电压源、电流源的串联和并联1.理想电压源的串联和并联l串联：（作图示意并分析解释）l并联：注意：相同电压源才能并联,电源中的电流不确定。

5、l电压源与支路的串、并联等效102.理想电流源的串联并联l并联：（注意参考方向！代数和）l串联：注意：相同的理想电流源才能串联,每个电流源的端电压不能确定。l电流源与支路的串、并联等效2.6实际电源的两种模型及其等效变换1.实际电压源：注意：实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。2.实际电流源：注意：实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。103.电压源和电流源的等效变换实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。端口特性：i=iS–GSuu

6、=uS–RSi（i=uS/RS–u/RS）比较可得等效变换条件：iS=uS/RSGS=1/RS注意：1.变换关系：数值关系：遵守iS=uS/RSGS=1/RS方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。2.等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。表现在：l电压源开路，RS上无电流流过；电流源开路，GS上有电流流过。l电压源短路，RS上有电流；电流源短路,GS上无电流。3.理想电压源与理想电流源不能相互转换。10答案已给出，解题思路是：1.先转换成电流源并联，再转换成电压源。2.电流源与电压源并联等效为电压源（电流源与电压源串联等效为电流源），将电流源转

7、换成电压源串联，再合并得结果。例4．求电流i1解：10可见：受控源和独立源一样可以进行电源转换；转换过程中注意不要丢失控制量。2.7输入电阻1.定义输入电阻：2.计算方法l如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和D—Y变换等方法求它的等效电阻；l对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值。（此例题在后面讲解似乎更好）1010