《测量旗杆的高度》导学案

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1、课题:测量旗杆的高度学习目标：1、通过测量旗杆的高度，使学生综合运用三角形相似的判断条件和性质解决问题，发展学生的数学应用意识，加深学生对相似三角形的理解和认识。2、使学生进一步积累数学活动的经验和成功的体验，增强学生数学学习的信心。学习重点：通过测量旗杆的高度，使学生学会综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题。学习难点：让学生学会相似三角形相似在实际情景中的运用。学习过程：回顾1.相似三角形的性质2.相似三角形的判定活动1阅读课本P141页,完成下列问题：1.图4-20两个三角形是否相似?为什么

2、?2.利用阳光下的影子，测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？3.若学生身高是1.6m,其影长是2m,旗杆影长5m,求旗杆高度.方法1:利用阳光下的影子解：∵△ＡＢＣ∽△ＤＥＦABCDEF即旗杆的高度活动2阅读课本P142页,完成下列问题：1.如何将图4-21通过添辅助线转化为相似三角形的问题?2.利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？3.若学生眼睛距地面高度是1.6m,标杆是2m，学生距标杆1m,标杆底部距旗杆底部是5m,求旗杆高度.方法2:利用标杆ACBEF解：∵△ＡＢＣ∽

3、△AＥＦ∴旗杆高度为:BC+人的高度.活动3阅读课本P142页,完成下列问题:1.图4-22中的两个三角形是否相似?为什么？2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？3.若学生眼睛距地面高度是1.6m,学生脚距镜子1m,镜子距旗杆底部是5m,求旗杆高度.方法3:利用镜子解：∵△ＡＢＣ∽△ADEECBDA即为旗杆高度.随堂练习1.如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子测量A、B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在CBAED地上取一个可以直接到

4、达A、B点的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且DE的长为5m,则A、B两点的距离是多少？2.小明测得2m高的竹竿在太阳光下的影长为1.2m，同时又测得一颗树的影长为12m，请你计算出这棵树的高度。3.在距离AB18米的地面上平放着DBACE一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶。若人眼距地面1.4米，求树高。4.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高m。OBDCA┏┛5.小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求

5、球拍击球的高度h.(设网球是直线运动?归纳小结1.通过测量旗杆的高度,运用所学知识解决问题.2.解决在操作过程中如何与课本中有关知识相联系.3.综合运用相似三角形判定和性质解决实际问题