初二数学辅导(相似三角形的判定)

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1、初三数学辅导(相似三角形的判定)一、填空题1．如果一个三角形的一个角与另一个三角形的一个角相等，要判定这两个三角形相似，思路：①；②．2．如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，要判定这两个三角形相似，思路是：①；②．3．已知40°和50°分别为两个中的一个锐角，判定这两个（填写是或否）相似．二、例题解析：4．在△ADS中,HG∥DS,GC=CH求证：AC:AD=BC:BD．5．如图，在中，角平分线AD的延长线与外接圆相交于点E，求证：(1)AD·AE=AB·AC(2)如果AB=AE，则BD=EC6．已知:如图,四边形ABCD是等腰梯

2、形,AB＝CD,AD∥BC，DE∥CA交BA的延长线于点E，求证：ED·AB＝EA·BD第五册　相似三角形的判定　　第5页7．中，90°，BC边上中垂线和AB，AC（或延长线）分别交于D，E，垂足是M，求证：．8．已知：如图，AB∥CD，AF=BF，EC=EB．求证：OC2=OF·OD．9．已知：梯形ABCD，DC∥AB，在下底AB上取AE=EF，连结DE、CF并延长交于点G，AC与DG交于点M．求证：DG·ME=EG·DM．第五册　相似三角形的判定　　第5页10．已知：如图，D为△ABC内一点，连结AD、BD，以BC为边，在△ABC的形外作△BCE

3、，使∠EBC=∠ABD，∠ECB=∠DAB．求证：∠BDE=∠BAC．11．已知如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，求证：．12．已知：如图，D为△ABC的边AC上任意一点，延长CB到E，使BE=AD，连结ED，交AB于点F．求证：EF·BC=FD·AC．(用多种方法证明)第五册　相似三角形的判定　　第5页13．已知如图：在△ABC中，D为AC的中点，在BC上截取BN=AB，连结AN交BD于E．求证：=．14．已知：如图，平行四边形ABCD中，线段EF∥BC，BE、CF相交于点S，AE、DF相交于点P，求证：SP∥AB．第五

4、册　相似三角形的判定　　第5页第五册　相似三角形的判定　　第5页