带电粒子在复合场中运动规律分析

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1、用心教育教师：何锡洋第30课时带电粒子在复合场中运动规律 【基础知识】一、复合场 1.复合场一般包括重力场、电场和磁场，本专题所说的复合场指的是磁场与电场、磁场与重力场，或者是三场合一。 2.三种场力的特点      （1）重力的大小为mg，方向竖直向下，重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与初、末位置的高度差有关。（2）电场力的大小为qE，方向与电场强度E及带电粒子所带电荷的性质有关，电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与初、末位置的电势差有关。（3）洛仑兹力的大小跟速度与磁场方向的夹角有关，当带电粒子的速度与磁场方向平行时，f=0；当带电粒子的速度与

2、磁场方向垂直时，；洛仑兹力的方向垂直于速度v和磁感应强度B所决定的平面。无论带电粒子做什么运动，洛仑兹力都不做功。 3.注意：电子、质子、α粒子、离子等微观粒子在复合场中运动时，一般都不计重力，但质量较大的质点（如带电尘粒）在复合场中运动时，不能忽略重力。 二、带电粒子在复合场中运动的处理方法1、正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提      ①带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析，当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）。②当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，

3、洛仑兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。③当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程可能由几种不同的运动阶段所组成。 2、灵活选用力学规律是解决问题的关键①当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据平衡条件列方程求解。②当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解。③当带电粒子在复合场中做非匀速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。三、电场

4、力和洛仑兹力的比较1．在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛仑兹力的作用．2．电场力的大小F＝Eq，与电荷的运动的速度无关；而洛仑兹力的大小f=Bqvsinα,与电荷运动的速度大小和方向均有关．3．电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛仑兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直．4．电场力既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛仑兹力只能改变电荷运动的速度方向，不能改变速度大小5．电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛仑兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能．6．匀强电场中在电场力的作用下，运

5、动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛仑兹力的作用下，垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧． 用心教育教师：何锡洋【典型例题】1.速度选择器正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。否则将发生偏转。这个速度的大小可以由洛伦兹力和电场力的平衡得出：qvB=Eq，。在本图中，速度方向必须向右。⑴这个结论与离子带何种电荷、电荷多少都无关。⑵若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一

6、速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。(能否求出这个曲线的轨迹方程?)例1、某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子带___电；第二次射出时的速度为_____。2、磁流体发电机如图所示，由燃烧室O燃烧电离成的正、负离子（等离子体）以高速．喷入偏转磁场B中．在洛仑兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一个向下的电场．两板间形成一定的电势差．当qvB=qU/d时电势差稳定U＝dvB，这就相

7、当于一个可以对外供电的电源．例2、磁流体发电机原理图如图。等离子体高速从左向右喷射，两极板间有如图方向的匀强磁场。该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多少？用心教育教师：何锡洋 3．电磁流量计．电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛仑兹力作用下纵向偏转，a,b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和