带电粒子在复合场中运动规律分析修改

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1、一.教学内容：带电粒子在复合场中运动规律分析 【基础知识】一、复合场 1.复合场一般包括重力场、电场和磁场，本专题所说的复合场指的是磁场与电场、磁场与重力场，或者是三场合一。 2.三种场力的特点      （1）重力的大小为mg，方向竖直向下，重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与初、末位置的高度差有关。（2）电场力的大小为qE，方向与电场强度E及带电粒子所带电荷的性质有关，电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与初、末位置的电势差有关。（3）洛仑兹力的大小跟速度与磁场方向的夹角有关，当带电粒子的速度与磁场方向平行时，f=0；当带

2、电粒子的速度与磁场方向垂直时，；洛仑兹力的方向垂直于速度v和磁感应强度B所决定的平面。无论带电粒子做什么运动，洛仑兹力都不做功。 3.注意：电子、质子、α粒子、离子等微观粒子在复合场中运动时，一般都不计重力，但质量较大的质点（如带电尘粒）在复合场中运动时，不能忽略重力。 二、带电粒子在复合场中运动的处理方法1、正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提      ①带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析，当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）。

3、②当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛仑兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。③当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程可能由几种不同的运动阶段所组成。 2、灵活选用力学规律是解决问题的关键①当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据平衡条件列方程求解。②当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解。③当带电粒子在复合场中做

4、非匀速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。 【典型例题】1.速度选择器正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。否则将发生偏转。这个速度的大小可以由洛伦兹力和电场力的平衡得出：qvB=Eq，。在本图中，速度方向必须向右。⑴这个结论与离子带何种电荷、电荷多少都无关。⑵若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力

5、将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。例1、某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子带___电；第二次射出时的速度为_____。 2、磁流体发电机例2、磁流体发电机原理图如图。等离子体高速从左向右喷射，两极板间有如图方向的匀强磁场。该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多少？ 3、带电粒子在匀强磁场和匀强电场中的偏转运动对比例3、如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度v0分别穿越匀强电场区和匀强磁场区，

6、场区的宽度均为L偏转角度均为α，求E∶B 4、带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动   ⑴带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力。例4、一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带_____，旋转方向为_____。若已知圆半径为r，电场强度为E，磁感应强度为B，则线速度为_____。例5、质量为m带电量为q的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ。匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为E，磁感应强度为B。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，电场和

7、磁场也足够大，求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。 例6、如图所示，下端封闭、上端开口、高h=5m内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一质量m=10g、电荷量q=0.2C的小球。整个装置以v=5m/s的水平速度沿垂直于磁场方向进入B=0.2T、方向水平的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端口飞出，取，求：（1）小球的电性；（2）小球在管中运动的时间；（3）小球在管中运动的过程中增加的机械能。 【模拟试题】 1.如图所示，带电粒子（不计重力）从加速电场的O点无初速释放后恰能沿直线穿过互相垂直的匀强电场和匀强磁场，下列