含有绝对值的不等式习题

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1、含有绝对值的不等式A卷一、选择题1、设命题A：2＜x＜3，命题B：

2、x－2

3、＜1，那么()A、A是B的充分不必要条件B、A是B的必要不充分条件C、A是B的必要条件D、A是B的既不充分也不必要条件2、下列不等式有实数解的是()A、x2+(x－1)2≤0B、C、

4、x2－x+1

5、≤x2－x+1D、

6、x－5

7、+

8、2－x

9、＜33、不等式1≤

10、x－2

11、≤7的解集是()A、{x

12、x≤1或x≥3}B、{x

13、1≤x≤3}C、{x

14、－5≤x≤1或3≤x≤9}D、{x

15、－5≤x≤9}4、若a，b，c，且

16、a－c

17、≤

18、b

19、，则()A、

20、a

21、

22、≥

23、b

24、+

25、c

26、B、

27、a

28、≤

29、b

30、－

31、c

32、C、

33、a

34、≤

35、b

36、+

37、c

38、D、

39、a

40、≥

41、c

42、－

43、b

44、5、不等式

45、x－1

46、+

47、x+2

48、＜5的解集是()A、{x

49、－3＜x＜2}B、{x

50、－1＜x＜2}C、{x

51、－2＜x＜1}D、6、已知四个实数a、b、c、d满足a+d=b+c且

52、a－d

53、＜

54、b－c

55、，则有()A、ad=bcB、ad＜bcC、ad＞bcD、ad与bc的关系不确7、若A=()A、{1}B、{0，1}C、(0，1}D、[0，1]8、

56、x－A

57、的()A、充分而非必要条件B、必要而非充分条件C、充分且必要条件D、以上都不

58、是9、设xy＜0，x，y，那么正确的是()A、

59、x+y

60、＞

61、x－y

62、B、

63、x－y

64、＜

65、x

66、+

67、y

68、C、

69、x+y

70、＜

71、x－y

72、D、

73、x－y

74、＜

75、

76、x

77、－

78、y

79、

80、二、填空题10、不等式

81、x+1

82、＜1的解集是。11、不等式x2+

83、x

84、－6＜0的解集是。12、能使不等式成立的整数集合是。13、若a，b，且

85、a

86、≤3，

87、b

88、≤2，则

89、a+b

90、的最大值是，最小值是。14、不等式

91、x2－4

92、≤x+2的解集是。15、对一切实数x，不等式

93、x－3

94、+

95、x+2

96、＞a恒成立，则a的取值范围是。三、解答题16、已知x≠0，求证：。17、已知

97、f(x)=x2－x+13,且

98、x－a

99、＜1，求证：

100、f(x)－f(a)

101、＜2(

102、a

103、+1)。18、解不等式。319、国家为了加强对烟酒生产管理，实行征收附加税政策，现知某种酒每瓶70元，不征收附加税时，每年大约产销100万瓶，若政府征收税，每销售100元征税R元(叫做税率R%)，则每年产销量将减少10R万瓶，要使每年在此项经营中所收附加税不少于112万元，R应怎样确定？B卷一、综合题1、已知

104、a

105、＜1，

106、b

107、＜1，求证：。2、已知a，bR，求证：。3、解不等式

108、x+3

109、－

110、2x+1

111、＜。二、应用题4、已知某轮船速度为

112、每小时10km时，燃料费用为每小时30元，其余费用为每小时480元，设轮船的燃料费用与其速度的立方成正比，问轮船航行的速度为每小时多少千米时，每千米航行费用总和最小。三、创新题5、设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),当

113、x

114、≤1时,总有

115、f(x)

116、≤1,求证

117、f(2)

118、≤8。6、已知a，bR，求证：。四、高考题7、对于任意的实数x，不等式

119、x+1

120、≥kx恒成立，则实数k的取值范围是()A、(－∞，0)B、[－1，0]C、[0，1]D、[0，+∞)8、不等式(1+x)(1－

121、x

122、)＞0的解集是()A、{x

123、0≤x＜

124、1}B、{x

125、x＜0且x≠－1}C、{x

126、－1＜x＜1}D、{x

127、x＜1且x≠－1}3参考答案一、选择题1、A2、C3、C4、C5、A6、C7、A8、A9、C二、填空题10、－2＜x＜011、{x

128、－2＜x＜2}12、{－2，0}13、5，014、{x

129、1≤x≤3或x=－2}15、a＜5三、解答题16、证明：由于有有x与的符号相同：即17、证明：∵18、19、{B卷一、综合题1、要证即又∵2、证明：当a+b=0时，不等式显然成立；当a+b≠0时，∵于是+∴3、二、应用题4、20km／h，最小为36元。三、创新题5、证

130、明：由已知①又∵∴②∵∴③由①②③知6、证明：=∴当∴原不等式成立四、高考题7、C8、D3