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1、.-分子的对称性与点群摘要：分子也像日常生活中见到的物体一样,具有各种各样的对称性。分子的对称性是分子的很重要的几何性质,它是合理解释许多化学问题的简明而重要的根底。例如,往往从对称性入手,我们就能获得有关分子中电子构造的一些有用的定性结论,并从光谱推断有关分子的构造。关键词：对称性点群对称操作一．对称操作与点群如果分子的图形相应于某一几何元素(点、线、面)完成某种操作后,所有原子在空间的排布与操作前的排布不可区分,那么称此分子具有某种对称性。一般将能使分子构型复原的操作,称为对称操作,对称操作所据以进展的几何元素称为对称元素。描述分子的对称性时,常用到“点群〞的概念。所谓点群,就
2、是指能使一个分子的图象复原的全部点操作的集合。而全部对称元素的集合构成对称元素系。每个点群具有一个持定的符号。一个分子的对称性是高还是低,就可通过比拟它们所属的点群得到说明。二．分子中的对称元素和对称操作2.1恒等元及恒等操所谓点群,就是指能使一个分子的图象复原的全部点操作的集合。作.可修编..-分别用E、表示。这是一个什么也没有做的动作，保持分子不动，是任何分子都具有的对称元素与对称操作。2.2旋转轴和旋转操作分别用Cn、n表示。如果一个分子沿着某一轴旋转角度α能使分子复原，那么该分子具有轴Cn，α是使分子复原所旋转的最小角度，假设一个分子中存在着几个旋转轴，那么轴次高的为主轴〔
3、放在竖直位置〕，其余的为副轴。分子沿顺时针方向绕某轴旋转角度α，α=360°/n〔n=360°/α〔n=1,2,3……〕能使其构型成为等价构型或复原，即分子的新取向与原取向能重合，就称此操作为旋转操作，并称此分子具有n次对称轴。n是使分子完全复原所旋转的次数，即为旋转轴的轴次，对应于次轴的对称操作有n个。Cnn=E﹙上标n表示操作的次数，下同﹚。图1如NH3〔见图1〕旋转2π/3等价于旋转2π(复原)，基转角α=360°/nC3-三重轴；再如平面BF3分子，具有一个C3轴和三个C2轴，倘假设分子中有一个以上的旋转轴，那么轴次最高的为主轴。2.3对称面与反映操作分别用σ、表示。对称面
4、也称为镜面，它将分子分为两个互为镜像的局部。对称面所对应的操作是反映，它使分子中互为镜像的两个局部交换位置而使分子复原。ⁿ=﹙n为偶数﹚，2n=﹙.可修编..-n为奇数﹚。对称面又分为：σh面﹙垂直于主轴的对称面﹚、σv面﹙包含主轴的对称面﹚与σd面﹙包含主轴并平分垂直于主轴的两个C2轴的夹角的平面﹚，σd是σv面的特殊类型。例如，水分子有两个对称面，一个面是分子平面，它包含有3个原子；另一个面垂直上述分子平面，并且平分H-O-H键角〔见图2〕图22.4对称中心及反演操作分别用i及表示。选取分子的中心为笛卡尔坐标的原点，将分子中的任何一点﹙x，y，z﹚移到另一点﹙-x，-y，-z﹚
5、后分子能复原的操作称为反演，进展反演时所依据的中心点称为对称中心i。n=﹙n为偶数﹚，2n=﹙n为奇数﹚。C-C键的中点便是对称中心，如果从一个Cl原子至中心连一直线，那么在其延长线的相等距离处会遇到第二个Cl原子。对于两个H原子也存在同样的关系。例如C2H4Cl2(见图3)图3.可修编..-2.5旋映轴和旋转反映操作可用Sn及n表示。假设分子绕某轴旋转2π/n，再用垂直此轴的平面进展反映操作，得到分子的等价构型，将该轴与平面组合所得的对称元素称为旋映轴，以Sn表示。Snn=E﹙n为偶数﹚，Sn2n=E﹙n为奇数﹚。在CH4分子中，存在着S4轴，绕垂直轴z轴旋转2π/4。在经xy平
6、面反映，那么使分子的取向与原来的相重合。例如CH4(见图4)图4三．对称群3.1对称群的定义.可修编..-群是元素的集合G〔元素是广义的,可以是矩阵、向量、操作等〕，在中G定义一种运算法那么〔通常称为乘法〕，如能满足封闭性、乘法的结合律、包含恒等元素与逆元等条件，那么称集合G为一个群。对称操作的集合满足群的定义，可构成一个对称操作群。对称群中的恒等元是不动E。如NH3分子中有一个C3轴和三个包含C3轴的对称面σv，共有六个对称操作，G:{E,C13,C23,σv,σv',σv''}，符合群的四个条件，组成C3v群。组成群的群元素的数目称为群阶，群阶越高，对称性越高。任意一个分子的对
7、称操作集合都可构成一个群，同时分子中所有对称元素至少交于一点，或者说分子中至少有一点在所有对称操作下保持不动，例如在对称操作时NH3中N原子始终保持不动，因而称这类群为点群。3.2点群的分类常见的分子点群有：Cn群：分子中只有一个Cn轴，共有n个操作。如H2O2分子属C2群。Cnv群：分子中有一个Cn轴，且有n个包含Cn轴的σv面，共有2n个操作。如H2S分子属C2v群。Cnh群：分子中有一个Cn轴，且有垂直于Cn的σh面，2n有个操作。n为偶数时必有C1h=Cs。没
