方位角及象限角

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1、.-直线定向确定地面上两点之间的相对位置，除了需要测定两点之间的水平距离外，还需确定两点所连直线的方向。一条直线的方向，是根据某一标准方向来确定的。确定直线与标准方向之间的关系，称为直线定向。一、标准方向1．真子午线方向通过地球外表某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线方向可用天文测量方法测定。2．磁子午线方向磁子午线方向是在地球磁场作用下，磁针在某点自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。3．坐标纵轴方向在高斯平面直角坐标系中，坐标纵轴线方向就是地面点所在投影带的中央子午线方向。在同一投影带，各点的坐标纵轴线方向是

2、彼此平行的。二、方位角测量工作中，常采用方位角表示直线的方向。从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至该直线的水平夹角，称为该直线的方位角。方位角取值围是0˚～360˚。因标准方向有真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵轴方向之分，对应的方位角分别称为真方位角〔用A表示〕、磁方位角〔用Am表示〕和坐标方位角〔用α表示〕。三、三种方位角之间的关系.可修编..-因标准方向选择的不同，使得一条直线有不同的方位角，如图4-19所示。过1点的真北方向与磁北方向之间的夹角称为磁偏角，用δ表示。过1点的真北方向与坐标纵轴北方向之间的夹角称为子午线收敛角，用γ表示。δ和

3、γ的符号规定一样：当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向东侧时，δ和γ的符号为“＋〞；当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向西侧时，δ和γ的符号为“－〞。同一直线的三种方位角之间的关系为：〔4-14〕；〔4-15〕；〔4-16〕四、坐标方位角的推算1．正、反坐标方位角.可修编..-如图4-20所示，以A为起点、B为终点的直线AB的坐标方位角αΑB，称为直线AB的坐标方位角。而直线BA的坐标方位角αBA，称为直线AB的反坐标方位角。由图4-20中可以看出正、反坐标方位角间的关系为：〔4-17〕2．坐标方位角的推算在实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角，

4、而是通过与坐标方位角的直线连测后，推算出各直线的坐标方位角。如图4-21所示，直线12的坐标方位角α12，观测了水平角β2和β3，要求推算直线23和直线34的坐标方位角。.可修编..-由图4-21可以看出：因β2在推算路线前进方向的右侧，该转折角称为右角；β3在左侧，称为左角。从而可归纳出推算坐标方位角的一般公式为：〔4-18〕〔4-19〕计算中，如果α前＞360˚，应自动减去360°；如果α前＜0˚，那么自动加上360˚。五、象限角1．象限角.可修编..-由坐标纵轴的北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至直线的锐角，称为该直线的象限角，用R表示，其角

5、值围为0˚～90˚。如图4-22所示，直线01、02、03和04的象限角分别为北东R01、南东R02、南西R03和北西R04。2．坐标方位角与象限角的换算关系由图4-23可以看出坐标方位角与象限角的换算关系：在第Ⅰ象限，R=α在第Ⅱ象限，R=180°－α在第Ⅲ象限，R=α－180°在第Ⅳ象限，R=360°－α.可修编..-不同象限坐标增量的符号坐标方位角及其所在象限之符号之符号〔第一象限〕＋＋〔第二象限〕－＋〔第三象限〕－－〔第四象限＋－.可修编.