十二（圆周运动）

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1、圆周运动一、描述圆周运动的运动学公式1．线速度：描述物体圆周运动的快慢，v＝＝______.2．角速度：描述物体转动的快慢，ω＝＝______.3．周期和频率：描述物体__________，T＝，T＝.4．向心加速度：描述____________变化的快慢．an＝rω2＝＝ωv＝r.5．向心力：作用效果产生__________，Fn＝man.二、圆周运动中的运动学分析1．对公式v＝ωr的理解当r一定时，v与ω成正比．当ω一定时，v与r成正比．当v一定时，ω与r成反比．2．对a＝＝ω2r＝ωv的理解在v一定时，a与r成反比；在

2、ω一定时，a与r成正比．特别提醒：在讨论v、ω、r之间的关系时，应运用控制变量法．(单选)(2014·桂林模拟)如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的(　　)A．线速度大小之比为3∶2∶2B．角速度之比为3∶3∶2C．转速之比为2∶3∶2D．向心加速度大小之比为9∶6∶4[思路点拨

3、]　(1)A、B两轮是什么类型的传动？a、b两点哪个量相等？(2)B、C两轮是什么关系？b、c两点的什么量相等？[规律总结]　高中阶段常见的传动装置的特点：(1)同轴传动：角速度相等．(2)齿轮传动、皮带传动和摩擦传动(不打滑)：两轮边缘上线速度大小相等．1．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在转动过程中，皮带不打滑，则(　　)A．a点与b点的线速度大小相等B．a点与b点的

4、角速度大小相等C．a点与c点的线速度大小相等D．a点与d点的向心加速度大小相等三、水平面内的圆周运动1．水平面内的圆周运动一般为匀速圆周运动，物体所受合力方向指向圆心，大小不变．2．重力对向心力没有贡献，向心力一般来自弹力、摩擦力或电磁力．3．涉及静摩擦力时，常出现临界和极值问题．5如图所示，质量M＝0.64kg的物体置于可绕竖直轴匀速转动的平台上，M用细绳通过光滑的定滑轮与质量为m＝0.3kg的物体相连．假定M与轴O的距离r＝0.2m，与平台的最大静摩擦力为2N．为使m保持静止状态，水平转台做圆周运动的角速度ω应在什么范围

5、？(取g＝10m/s2)[思路点拨]　M刚好不向外滑动时静摩擦力的方向如何？M刚好不向O点滑动时静摩擦力的方向如何？[规律总结]　范围类问题一般可归结为是求最大值和最小值，静摩擦力是被动力，大小在一定范围内变化，这样就决定了角速度有一定的范围．2.(单选)(2014·琼海模拟)如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是(　　)A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B．物体所受弹力增大，摩擦力减小C．物体所受弹力增大，摩擦力不变D．物体所受弹力和摩擦力都减小四、竖直

6、面内的圆周运动1．物体在竖直平面内的圆周运动有匀速圆周运动和变速圆周运动两种．2．只有重力做功的竖直面内的圆周运动一定是变速圆周运动，遵守机械能守恒．3．竖直面内的圆周运动问题，涉及知识面比较广，既有临界问题，又有能量守恒的问题．4．一般情况下，竖直面内的圆周运动问题只涉及最高点和最低点的两种情形．如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，则(　　)A．若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子

7、做匀速圆周运动的周期为2πB．若盒子以周期π做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球对盒子左侧面的力为4mgC．若盒子以角速度2做匀速圆周运动，则当盒子运动到最高点时，小球对盒子的下面的力为3mgD．盒子从最低点向最高点做匀速圆周运动的过程中，球处于超重状态；当盒子从最高点向最低点做匀速圆周运动的过程中，球处于失重状态3.(单选)如图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是Ff，则物块与碗的动摩擦因数为(　　)A.　　　　　　

8、　　　B.C.D.5五、圆锥摆模型的应用1．模型特征在重力和弹力(可以是支持力，也可以是绳子的拉力)的合力提供向心力的情况下，物体在水平面内做匀速圆周运动，这一类问题属于圆锥摆模型．2．模型规律(1)圆锥摆的向心加速度a＝gtanα设摆球质量为m，摆线长为L，摆线与竖直方向夹角为α，由图可