周至九峰中学数学王飞建实数教案

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1、实数教学目标：（1）了解无理数和实数的概念,能对实数按要求进行分类．（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.教学重点：了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系.教学难点：对实数进行分类及在数轴上表示无理数.教学流程：一、情景引入1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？学生经过计算得：总结：事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。2、有理数怎么分类呢？有正有理数理零数负有理数这种分类的依据是：按符号分小数的分类：有限小数小均可化为分数数无限循环小数无限小数无

2、限不循环小数--不可化为分数3、你认为会是什么数？（思考）二、讲授新知是一个无限不循环小数，因此它不是一个有理数。无理数的概念：无限不循环小数叫无理数例如：π=3.1415926535897932384626…圆周率π及一些含有π的数=1.41421356237309504880168…含有根号且开方开不尽方的数注意:带根号的数不一定是无理数如:1.010010001…（两个1之间依次多一个0）有一定的规律，但不循环的无限小数(1)活动一：把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合引出实数定义：有理数和无理数统称为实数。思考：仿照有理数的分类办法，

3、你能将实数分类吗？实数按定义分类：正有理数有理数零（有限小数或无限循环小数）实数负有理数正无理数无理数(无限不循环小数)负无理数思考：按符号怎么分呢？（留给学生自己思考）（2）活动二：把下列各数分类:属于有理数的：属于无理数的：π，属于实数的有：1.探究新知我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？(在数轴上表示π和见课本内容)试一试：你能在数轴上表示吗？012事实上:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.归纳整理：•如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗

4、？•如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？•总结：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的三、当堂检测1、在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数．有理数集合无理数集合2、把下列各数填入相应的集合内：030.13（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）负数集合：（5）分数集合：（6）实数集合：3、判断：（1）实数不是有理数就是无理数。（√）（2）无限小数都是无理数。（×）（3）无理数都是无限小数。（√）（4）带根号的数都是无理数。（×）（5）无理数一定都带根号。（×）（6）两个无理数之积不一定是

5、无理数（√）(7）两个无理数之和一定是无理数。（×）(8)所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（×）4.下列说法错误的是（D）.A.负数不能开平方B.有理数和无理数统称为实数C.数轴上的点和实数一一对应D.不带根号的数一定是有理数四、小结：（1）无理数、实数的概念，实数的分类；（2）知道实数与数轴上的点一一对应，能将实数表示在数轴上；谈一谈：本节课你有何收获？　五、作业课后习题第二、三题