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1、【3年高考2年模拟】第六章数列第一部分三年高考题荟萃高考数列一、选择题1．（2012辽宁文）在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=（ ）A．12B．16C．20D．242．（2012辽宁理）在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11=（ ）A．58B．88C．143D．1763．（2012四川文）设函数,是公差不为0的等差数列,,则（ ）A．0B．7C．14D．214．（2012四川理）设函数,是公差为的等差数列,,则（ ）A．B．C．D．5．（2012上海文）若,则在中,正数的个数是（ ）A．16.B．72.C．86.D．100
2、.6．（2012上海理）设,.在中,正数的个数是（ ）A．25.B．50.C．75.D．100.7．（2012课标文）数列{}满足,则{}的前60项和为（ ）A．3690B．3660C．1845D．18308．（2012江西文）观察下列事实
3、x
4、+
5、y
6、=1的不同整数解(x,y)的个数为4,
7、x
8、+
9、y
10、=2的不同整数解(x,y)的个数为8,
11、x
12、+
13、y
14、=3的不同整数解(x,y)的个数为12.则
15、x
16、+
17、y
18、=20的不同整数解(x,y)的个数为（ ）A．76B．80C．86D．929．（2012湖北文）定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数
19、”.现有定义在上的如下函数:①;②;③;④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为（ ）A．①②B．③④C．①③D．②④10．（2012福建文）数列的通项公式,其前项和为,则等于（ ）A．1006B．2012C．503D．011．（2012大纲文）已知数列的前项和为,,,则（ ）A．B．C．D．12．（2012北京文理）某棵果树前年得总产量与之间的关系如图所示,从目前记录的结果看,前年的年平均产量最高,的值为（ ）A．5B．7C．9D．1113．（2012北京文）已知为等比数列.下面结论中正确的是（ ）A．B．C．若,则D．若,则14．（2012安徽文）公比为2的等比数列{}的各
20、项都是正数,且=16,则（ ）A．B．C．D．15．（2012新课标理）已知为等比数列,,,则（ ）A．B．C．D．16．（2012浙江理）设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和,则下列命题错误的是（ ）A．若d<0,则数列{Sn}有最大项B．若数列{Sn}有最大项,则d<0C．若数列{Sn}是递增数列,则对任意的nN*,均有Sn>0D．若对任意的nN*,均有Sn>0,则数列{Sn}是递增数列17．（2012重庆理）在等差数列中,,则的前5项和=（ ）A．7B．15C．20D．2518．（2012江西理）观察下列各式:a+b=1.a²+b2=3,a3+b3=4
21、,a4+b4=7,a5+b5=11,,则a10+b10=（ ）A．28B．76C．123D．19919．（2012湖北理）定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列,仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数:①;②;③;④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为（ ）A．①②B．③④C．①③D．②④10．（2012福建理）等差数列中,,则数列的公差为（ ）A．1B．2C．3D．421．（2012大纲理）已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为（ ）A．B．C．D．22．（2012安徽理）公比为等比数列的各项都是正数,且,则（ ）A．B．C．D．二、填空
22、题1．（2012福建理）已知得三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为_________.2．（2012重庆文）首项为1,公比为2的等比数列的前4项和______3．（2012上海文）已知.各项均为正数的数列满足,.若,则的值是_________.4．（2012辽宁文）已知等比数列{an}为递增数列.若a1>0,且2(an+an+2)=5an+1,则数列{an}的公比q=_____________________.5．（2012课标文）等比数列{}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比=_______6．（2012江西文）等比数列的前项和为,公比不为1。若,且对任意的都有,则
23、_________________。7．（2012湖南文）对于,将表示为,当时,当时为0或1,定义如下:在的上述表示中,当,中等于1的个数为奇数时,;否则。(1)__;(2)记为数列中第个为0的项与第个为0的项之间的项数,则的最大值是___.8．（2012湖北文）传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:将三角形数1,3,6,10,记为数列,将可被5整除的三角形数按从小到大的顺
