北师大版七年级数学上册全册期末复习知识点

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1、精品文档北师大版七年级数学上册全册期末复习知识点m北师大版七年级数学上册全册期末复习知识点第一章丰富的图形世界1.生活中常见的立体图形：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球1）圆柱与棱柱相同点：圆柱和棱柱都有两个底面且两个底面的形状、大小完全相同。不同点：①圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形。②圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成的，且每个平面都是平行四边形，棱柱的底面是多边形，而圆柱的底面是圆。2）棱柱的有关概念及特点（1）棱柱的有关概念：在棱柱中相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。（2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都相等；二是

2、棱柱的上、下底面的形状相同，并且都是多边形；三是侧面的形状都是平行四边形。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档（3）棱柱的分类：棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。本书只讨论直棱柱（简称棱柱），直棱柱的侧面是长方形。人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……它们的底面图形的形状分别是三角形、四边形、五边形……（4）棱柱中的点、棱、面之间的关系：底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱，它有2n个顶点，3n条棱，其中有n条侧棱，有（n+2）个面，n个侧面。3）点、线、面构成立体图形（图形的构成元素）图形是由点、线

3、、面构成的，其中面有平面，也有曲面；线有直线也有曲线。点、线、面、体之间的关系是：点动成线，线动成面、面动成体，面与面相交得到线，线与线相交得到点。2．展开与折叠1）棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。沿棱柱表面不同的棱剪开，可得到不同组合方式的表面展开图。2）圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成，其中侧面展开图长方形的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高。3）圆锥的表面展开图是由一个扇形（侧面）和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径长是圆锥母线的长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。2016全新精

4、品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档4）正方体是特殊的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，将一个正方形的表面展开，可得到11个不同的展开图。（其中“一四一”的6个，“二三一”3个，“二二二”1个，“三三”1个）3.截一个几何体1）用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，截面的形状既与被截面的几何体有关，还与截面的角度和方向有关。2）用平面去截正方体，其截面形状：三角形、四边形、五边形、六边形3）用平面去截圆柱，截面形状：圆、椭圆、长方形、梯形、类似于拱形4）用平面去截圆锥，截面形状：圆、椭圆、三角形、类似于拱形5）用平面去截

5、球，截面形状：圆4.从三个方向看物体的形状：正面看到的形状、左面看到的形状、上面看到的形状题型：题型一：识别立体图形题型二：判断几何图形是如何构成的例如：1.一只蚂蚁行走的路线可解释为点动成线2.自行车的辐条运动可解释为线动成体3.一个圆以它的一条直径所在直线为轴旋转可解释为面动成体2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档七年级上册第二章有理数及其运算1.有理数:有理数=整数+分数(包括有限小数+无限循环小数)整数=正整数+0+负整数分数=正分数+负分数有理数=正有理数+0+负有理数正有理数=正整数+正分数负有理数=负整

6、数+负分数l正数的概念：数轴上0右边的数即比0大的数叫正数，形如+1，+0.5，+10.1，0.001…l负数的概念：数轴上0左边的数，形如-3，-0.2，-100…（负号不能省略）.l0既不是正数也不是负数，0是整数也是偶数.①正负数的表示方法：盈利，亏损；足球比赛胜，负；收入，支出；提高，降低；上升，下降；②不投入不支出，不盈也不亏，海平面的海拔，某一个标准或基准….用0表示；2.数轴：概念：规定了原点，正方向和单位长度的直线数轴是一条可以向两端无限延伸的直线，数轴有三要素：原点，正方向，单位长度；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家

7、原创19/19精品文档画法：首先画一条直线；在这条直线上任取一点，作为原点；再确定正方向，一般规定向右为正，画上箭头，反方向为负方向；最后选取适应的长度作为单位长度；数轴上的点与有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示。有理数的大小比较：在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大，正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.3.相反数：（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数（在数轴上互为相反数的两点位于原点两侧，并且到原点的距离相等），0的相反数是0；a,b互为相反数a+b=0;（2）求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即得原数的相反

8、数，当原数是多个数的和差时，要用括号括起来再添“-”；下面的a,b