中考冲刺弦切角定理

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1、--【中考冲刺】弦切角定理【中考冲刺】弦切角定理一、选择题（共5小题）1．（2004•威海）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，直线MN切⊙O于C点，图中与∠B互余的角有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2010•）如图为△ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交于另一点D．若∠A=70°，∠B=60°，则的度数为何（　　）A．50°B．60°C．100°D．120°3．（2005•XX）如图，直线AD与△ABC的外接圆相切于点A，若∠B=60°，则∠CAD等于（　　）-.可修编.-

2、-A．30°B．60°C．90°D．120°4．（2004•）如图，已知△ABC是⊙O的接三角形，AD是⊙O的切线，点A为切点，∠ACB=60°，则∠DAB的度数是（　　）A．30°B．45°C．60°D．120°5．（2002•）如图，直线AB切⊙O于点A，割线BDC交⊙O于点D、C．若∠C=30°，∠B=20°，则∠ADC=（　　）A．70°B．50°C．30°D．20°二、填空题（共9小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2001•）如图，已知AB是圆O的弦，AC是圆O的切线，∠BAC的平分线交圆O于D，连BD并延

3、长交AC于点C，若∠DAC=40°，则∠B=　_________　度，∠ADC=　_________　度．7．（2003•）如图，割线PAB过圆心O，PD切⊙O于D，C是上一点，∠PDA=20°，则∠C的度数是　_________　度．-.可修编.--8．（2002•）如图，四边形ABED接于⊙O，E是AD延长线上的一点，若∠AOC=122°，则∠B=　_________　度，∠EDC=　_________　度．9．（2002•）如图，已知AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，∠BAC=60°，则∠ADB的度数为　______

4、___　度．10．（2002•）如图，AB为⊙O直径，CE切⊙O于点C，CD⊥AB，D为垂足，AB=12cm，∠B=30°，则∠ECB=　_________　度；CD=　_________　cm．11．（1998•）如图，PA切⊙O于A点，C是弧AB上任意一点，∠PAB=58°，则∠C的度数是　_________　度．12．（1998•）如图，EF切△ABC的外接圆于C，∠BAC=80°，那么∠BCE=　_________　度．-.可修编.--13．（2010•）如图，已知AD为⊙O的切线，⊙O的直径是AB=2，弦AC=1

5、，则∠CAD=　_________　度．14．（2003•）如图，△ABC接于圆⊙O，CT切⊙O于C，∠ABC=100°，∠BCT=40°，则∠AOB=　_________　度．三、解答题（共1小题）（选答题，不自动判卷）15．（2004•宿迁）如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的⊙O的切线交OA延长线于点R．（Ⅰ）求证：RP=RQ；（Ⅱ）若OP=PA=1，试求PQ的长．【中考冲刺】弦切角定理参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）1．（2004•威海）如图，A

6、B为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，直线MN切⊙O于C点，图中与∠B互余的角有（　　）-.可修编.--A．1个B．2个C．3个D．4个考点：弦切角定理；圆周角定理．专题：计算题．分析：由弦切角定理圆周角定理得∠B=∠BAC，∠ACM=∠D=∠B，再由AB为直径，得∠ACB=90°，则∠B、∠D、∠ACM，都是∠B的余角．解答：解：∵直线MN切⊙O于C点，∴∠B=∠BAC，∠ACM=∠D=∠B，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠B+∠ACM=90°，∠B+∠B=90°，∠D+∠B=90°．故选C．点评：本题考查了弦

7、切角定理圆周角定理，是基础知识要熟练掌握．2．（2010•）如图为△ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交于另一点D．若∠A=70°，∠B=60°，则的度数为何（　　）A．50°B．60°C．100°D．120°考点：弦切角定理；圆周角定理．分析：本题首先根据三角形的角和定理求得∠C的度数，再根据弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半进行求解．解答：解：∵∠A=70°，∠B=60°，∴∠C=50°．-.可修编.--∵此圆与直线BC相切于C点，∴的度数=2∠C=100°．故选C．点评：此题综合考查了弦切

8、角定理和三角形的角和定理．3．（2005•XX）如图，直线AD与△ABC的外接圆相切于点A，若∠B=60°，则∠CAD等于（　　）A．30°B．60°C．90°D．120°考点：弦切角定理．分析：由于弦切角∠DAC所夹弧的圆周角正好是∠B，因此可直接利用弦切角定理求解．解答：解：∵DA与△ABC的外接圆