七年级上学期数学知识点

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1、七年级上学期数学知识点第一章有理数1、叫做正数，叫做负数。既不是正数也不是负数。2、统称有理数。3、有理数的分类：第一种分法：（按结构分）第二种分法：（按性质分）有理数有理数4、规定了、、的直线叫做数轴。5、叫做相反数，正数的相反数是，负数的相反数是，0的相反数是。6、相反数的性质：互为相反数的两数，若、表示两个互为相反数的有理数，则：。7、数轴上表示有理数的点与的距离叫做的绝对值。用“∣∣”表示。8、正数的绝对值是，负数的绝对值是，0的绝对值是。即任何有理数的绝对值都不可能为。9、任何有理数的绝对值都表示，即：。10、有理数的绝对值可表示为：

2、第8页共8页　∣∣=（=0）或∣∣=（<0）　11、有理数的大小比较：①大于0，小于0，正数负数②两个负数，的值反而越小。12、有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取的符号，并把绝对值。⑵绝对值不相等的异号两数相加，取的符号，并用减去。互为相反数的两个数相加得.⑶一个数与0相加仍等于。13、有理数减法法则：。14、有理数的乘法法则是：⑴两数相乘，；⑵几个非0因数相乘，积的符号由决定，当负因数的个数为时，积的符号为负；当负因数的个数为时，积的符号为正，再把绝对值相乘作为积的绝对值。⑶0乘以任何有理数都得。15、互为倒数的两个数的乘积等于，若与互为倒

3、数，则它们的关系式为：；没有倒数。16、有理数的除法法则是：⑴，0除以任何一个的有理数，都得；⑵除以一个不等于0的数，。17、叫做乘方。其结果叫做。18、乘方法则：①负数的幂是负数，负数的幂是正数；②正数的任何次幂都是数；0的任何正整数次幂都是；③一切有理数的次幂都是非负数。19、特殊数字知识点：相反数是本身的数是；绝对值是本身的数是第8页共8页；绝对值是它本身的相反数的数是；倒数是本身的数有；没有倒数；平方等于本身的数有；立方等于本身的数有；奇数次幂等于本身的数有；偶数次幂等于本身的数有；任何正整数次幂都等于本身的数有。20、有理数的混合运算

4、法则：①先，再，最后；②同级运算进行；③若有括号，先算，并且按、、的顺序依次进行。21、把一个绝对值大于10的有理数表示成的形式叫做科学记数法；其中的取值范围是：，为。22、在把一个绝对值大于10的有理数表示为科学记数法时，等于。23、一个数从左边第一个的数字起，到止，叫做这个数的有效数字。科学记数法中的有效数字看；带数量单位的有效数字。第二章整式的加减1、叫做单项式，单独的一个数或一个字母单项式。2、叫做单项式的系数；叫做这个单项式的次数。3、叫做多项式，在多项式中每个叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做，一个多项式有几项就叫做。4、叫做这

5、个多项式的次数。5、统称整式；叫做分式。6、相同，并且也相同的项叫做同类项，几个常数项同类项。第8页共8页7、叫做合并同类项。合并同类项的方法：①把作为合并后的系数，②字母及其指数部分。8、去括号法则：当括号前带“+”号时，去掉括号及“+”后，括号里的；当括号前带“-”时，去掉括号及“-”后，括号里的；如果括号前面既有数字又有符号，应把该符号看成该数字的性质符号，再按照。9、整式加减的运算法则：。第三章一元一次方程1、叫等式；叫做方程。2、方程化简后，只含有，未知数的次数都是次的方程叫一元一次方程。3、使方程中的值，叫做方程的解。4、等式性质1

6、：等式的两边都，结果仍。即：如果，那么。5、等式的性质2：等式的两边乘，结果仍。即：如果，那么。如果（），那么。6、解一元一次方程的一般步骤及注意事项：（1）去分母：第8页共8页去分母的两个关键点：①即使不含分母的项；②去掉分母后，分子是多项式的。（2）去括号：（按照法则进行）（3）移项：移项注意的关键点：只要是经过了“=”的项，；简称“”。（4）合并同类项：（按的法则进行）（5）未知数系数化为1：未知数系数化为1应注意的关键点：把未知数的系数拿到右边作为。简称：“”。7、列出一元一次方程解应用题的一般步骤是：(1)弄清题意和题目中的已知数、未

7、知数，；(2)找出能够表示应用题全部含义的一个关系式；(3)根据这个等量关系式；(4)解这个方程，求出；(5)检验；(6)写出。8、列一元一次方程解决实际问题的相关公式：(1)行程问题：①路程=；②速度=；③时间=；④顺流速度=；⑤第8页共8页逆流速度=。(2)工程问题：①工作总量=；②工作效率=；③工作时间=。(3)商品的销售问题：①利润=；（或）利润=；②利润率=；③实际售价=；④标价=进价×(1)(4)存款利息问题；①利息=；②利息税=；③实得利息=。第四章、图形认识初步1、几何图形的分类：平面图形：常见图形几何图形立体图形2、几何体三视

8、图所放位置要求：主视图放在第8页共8页；左视图放在；俯视图放在。3、点动成，线动成，面动成。4、几何图形都是由、、、组成的，体与体相交得，面与面相交得