黄金数的广泛应用

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1、--指导教师：李安组长：高一15邱涛组员：高一15廖倚如吴淇欣高一16李雅燕高一17陈玮彤詹孟婷所在学校：XX市华南师范大学XX附属中学研究性学习课题：黄金数的广泛应用研究学科：数学一、课题背景、意义及介绍1、背景说明无论是在古代还是在现今，数学都是一个非常神奇的领域，尤其是其中的黄金数更是一个神奇的数字。但是对它的真面目我们还是不太了解，更不了解它在实际生活中的运用，就因为这样，我们对黄金数产生了极大的兴趣，所以，我们选择了研究“黄金数在生活中广泛用〞这一个课题。2、课题的意义我们认为我们对于黄金数不够了解，为了使同学们能够开拓视野，也

2、为了丰富自己的课外识，所以我们决定研究它。3、课题介绍什么是黄金数？据传，这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯-.word.zl---的徒弟希伯斯所发现，后来古希腊哲学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两局部，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618：1或1：0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。为什么人们对这样的比例，会本能地感到美的存在？其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。据研究，从猿到人的

3、进化过程中，骨骼方面以头骨和腿骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体构造中有许多比例关系接近0.618，从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。人类最熟悉自己，势必将人体美作为最高的审美标准，由物及人，由人及物，推而广之，但凡与人体相似的物体就喜欢它，就觉得美。于是黄金分割律作为一种重要形式美法那么，成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体构造中有14个“黄金点〞〔物体短段与长段之比值为0.618〕，12个“黄金矩形〞〔宽与长比值为0.618的长方形〕和2个“黄金指数〞〔两物体间的比例

4、关系为0.618〕。二、研究的容1.建筑中的黄金数2.艺术中的黄金数3.人体构造中的黄金数4.植物中的黄金数三、课题相关资料1、建筑中的黄金数-.word.zl---举世闻名的巴特农神庙也是这样一个例子，神庙外部呈长方形，长228英尺，宽101英尺，有46根多立克式环列圆柱构成柱廊。文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近0.618。-.word.zl---的明珠播送电视塔，塔身高达468米。为了美化塔身，设计师巧妙地在上面装置了晶莹耀眼的上球体、下球体和太空舱，既可供游人登高俯瞰地面风光，又使笔直的

5、塔身有了曲线变化。更妙的是，上球体所选的位置在塔身总高度5∶8的地方，即从上球体到塔顶的距离，同上球体到地面的距离大约是5∶8这一符合黄金分割之比的安排，使塔体挺拔秀美，具有审美效果。2、艺术中的黄金数?富春山居图?青花珍藏瓷采用端庄大气的将军瓶型，以难度极高的釉下彩青花技艺以黄金比例在瓷单瓶上完美呈现。7米长的传世名画首次立体呈现在单瓶之上，构思奇巧，引人驻足，在技法上，更是淋漓尽致地将水墨山水技法与青花瓷绝技完美融合，实现了“移步换景，面面可观〞的艺术效果。清代雍正粉彩胆瓶——-.word.zl---黄金尺寸，黄金比例，气韵生动，亭亭

6、玉立，增之一分那么太长，减之一分那么太短，雍正瓷器，真是名不虚传。霁蓝釉白龙纹梅瓶是典型的元代梅瓶样式。从造型上看，它将丰肩修腹的弧线斜收至胫部时，又以弧线外撇至底边。这样的梅瓶肩部显得更加饱满，而且整体感觉修长美丽，具有极强的艺术美。梅瓶最大腹径与高度的比值近似于黄金比，工匠们在常年累月的劳动实践中不断发现并创造着美，这种比例并不是他们刻意追求的结果，而是一种“技进乎道〞的境界，单单欣赏如此比例的器型便是一种无与伦比的享受。子冈牌多为长方形，且其长宽是很有讲究的，按现在的说法，应该是按黄金分割比例来制作的，大小适中，方圆得度，刀工精巧，

7、字体挺拔，地子平浅而光滑，在方寸之间不仅尽显玉质之美，更具玉工之精。陆子冈制牌非常讲究，有所谓“-.word.zl---玉色不美不治，玉质不佳不治，玉性不好不治〞之说。3、人体构造中的黄金数〔一〕、人体黄金点所谓黄金点是指一条线段，短段与长段之比值为0.618或近似值的分割点。人体有许多黄金分割点是人体美的根底之一。〔二〕、人体黄金矩形黄金矩形，为宽与长之比值为0。618或近似与该值的长方形。人体中也有许多黄金矩形，也是人体美的根底之一。-.word.zl---4、植物中的黄金数植物是生物界中的一大类。一般有叶绿素，没有神经，没有感觉。地

8、球史上最早出现的植物属于菌类和藻类，其后绿藻摆脱了水域环境的束缚，首次登陆，进化为蕨类植物，为添上绿装。而后裸子植物开场兴起，进化出花粉管，并完全摆脱对水的依赖，形成茂密的森林。接着被子植物开