2017年绍兴市高二数学下期末考试题(有答案和解释)

2017年绍兴市高二数学下期末考试题(有答案和解释)

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1、精品文档2017年绍兴市高二数学下期末考试题(有答案和解释)莲山课件kj.com绍兴2016学年第二学期期末考试高二数学一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合,,则=A.B.c.D.【答案】c点睛:1.用描述法表示集合,首先要弄清集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明确集合类型,是数集、点集还是其他的集合.2.求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创12/12精品文档3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和

2、数轴使抽象问题直观化.一般地,集合元素离散时用Venn图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时要注意端点值的取舍.2.已知等比数列的各项均为正数,且,则数列的公比为A.B.c.D.【答案】D【解析】由得,所以.由条件可知>0,故.故选D.3.已知,则的值为A.B.c.D.【答案】B【解析】,故选B.4.已知,则的大小关系是A.B.c.D.【答案】A【解析】因为,所以,所以,当且仅当,即时等号成立.因为,所以,所以,故选A.点睛:在利用基本不等式求最值时,要特别注意“拆、拼、凑”等技巧,使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须

3、为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用,否则会出现错误5.是恒成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件c.充要条件D.既不充分也不必要条件2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创12/12精品文档【答案】A...【解析】设成立;反之,,故选A.6.若不等式的解集为,则实数的取值范围是A.B.c.D.【答案】D【解析】不等式的解集为R.可得:a2−3a−4<0,且△=b2−4ac<0,得:,解得:0<a<4,当a2−3a−4=0时,即a=−1或a=4,不

4、等式为−1<0恒成立,此时解集为R.综上可得:实数a的取值范围为(0,4].本题选择D选项.7.函数的图象大致是A.1006B.1007c.1008D.1009【答案】A8.已知函数(、、均为正的常数)的最小正周期为,当时,函数取得最小值,则下列结论正确的是()A.B.c.D.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创12/12精品文档【答案】B【解析】依题意得,函数f(x)的周期为π,∵ω>0,∴ω==2.又∵当x=时,函数f(x)取得最小值,∴2×+φ=2kπ+,k∈Z,可解得:φ=2kπ+,k∈Z,∴f(x)=Asin(2x+2kπ+)

5、=Asin(2x+).∴f(﹣2)=Asin(﹣4+)=Asin(﹣4+2π)>0.f(2)=Asin(4+)<0,f(0)=Asin=Asin>0,又∵>﹣4+2π>>,而f(x)=Asinx在区间(,)是单调递减的,∴f(2)<f(﹣2)<f(0).故选:B.9.已知数列的前项和为,,当时,,则()...A.1006B.1007c.1008D.1009【答案】D【解析】,故选D.10.对于数列,若对任意,都有成立,则称数列为“减差数列”.设,若数列是“减差数列”,则实数的取值范围是A.B.c.D.【答案】c【解析】由数列是“减差数列”2016全新精品资料-全新公文范文-全

6、程指导写作–独家原创12/12精品文档,得,即,即,化简得,当时,若恒成立,则恒成立,又当时,的最大值为,则的取值范围是.故选c.点睛:紧扣“减差数列”定义,把问题转化为恒成立问题,变量分离转求最值即可,本题易错点是忽略了n的取值范围.二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)11.已知,记:,试用列举法表示_____.【答案】{﹣1,0,1,3,4,5}【解析】{﹣1,0,1,3,4,5}.12.若实数满足则的最小值为__________.【答案】-6【解析】在同一坐标系中,分别作出直线x+y−2=0,x=4,y=5,标出不等式组表示的平面区域,如图所示

7、。由z=y−x,得y=x+z,此关系式可表示斜率为1,纵截距为z的直线,当直线y=x+z经过区域内的点A时,z最小,此时,由,得A(4,−2),从而zmin=y−x=−2−4=−6.点睛:线性规划的实质是把代数问题几何化,即数形结合的思想.需要注意的是:一、准确无误地作出可行域;二、画标准函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较,避免出错;三、一般情况下,目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.2016全

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