精选高二数学下期末考试题有答案和解释

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1、精选高二数学下期末考试题有答案和解释一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，则=A.B.C.D.【答案】C点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数

2、轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2.已知等比数列的各项均为正数，且，则数列的公比为A.B.C.D.【答案】D【解析】由得，所以．由条件可知>0，故．故选D.3.已知，则的值为A.B.C.D.【答案】B【解析】，故选B.4.已知，则的大小关系是A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，所以，所以，当且仅当，即时等号成立．因为，所以，所以，故选A．点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值

3、)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误5.是恒成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A...【解析】设成立；反之，，故选A.6.若不等式的解集为，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】不等式的解集为R.可得：a2−3a−4<0,且△=b2−4ac<0，得：，解得：0

4、数的图象大致是A.1006B.1007C.1008D.1009【答案】A8.已知函数(、、均为正的常数)的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】依题意得，函数f（x）的周期为π，∵ω＞0，∴ω==2．又∵当x=时，函数f（x）取得最小值，∴2×+φ=2kπ+，k∈Z，可解得：φ=2kπ+，k∈Z，∴f（x）=Asin（2x+2kπ+）=Asin（2x+）．∴f（﹣2）=Asin（﹣4+）=Asin（﹣4+2π）＞0．f（2）=Asin（4+）＜

5、0，f（0）=Asin=Asin＞0，又∵＞﹣4+2π＞＞，而f（x）=Asinx在区间（，）是单调递减的，∴f（2）＜f（﹣2）＜f（0）．故选：B．9.已知数列的前项和为，，当时，，则（）...A.1006B.1007C.1008D.1009【答案】D【解析】，故选D.10.对于数列，若对任意，都有成立，则称数列为“减差数列”．设，若数列是“减差数列”，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】由数列是“减差数列”，得，即，即，化简得，当时，若恒成立，则恒成立，又当时，的最大值为，则

6、的取值范围是.故选C.点睛：紧扣“减差数列”定义，把问题转化为恒成立问题，变量分离转求最值即可，本题易错点是忽略了n的取值范围.二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)11.已知，记：，试用列举法表示_____．【答案】{﹣1，0，1，3，4，5}【解析】{﹣1，0，1，3，4，5}.12.若实数满足则的最小值为__________．【答案】-6【解析】在同一坐标系中，分别作出直线x+y−2=0，x=4，y=5，标出不等式组表示的平面区域，如图所示。由z=y−x，得y=x+z，此关系式可

7、表示斜率为1，纵截距为z的直线，当直线y=x+z经过区域内的点A时，z最小，此时,由,得A(4,−2)，从而zmin=y−x=−2−4=−6.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.13.__________．【答案】【解析】【解析】由题意得，则答案为.14.已知数列为等比数列，且成等差数列，若，

8、则________．【答案】【解析】由题设,....15.函数的最大值为__________．【答案】4【解析】时.16.在中,为线段的中点,,,则___________.【答案】【解析】由正弦理可知，又，则，利用三角恒等变形可化为，据余弦定理．故本题应填．点睛：在几何图形中考查正余弦定理，要抓住几何图形的几何性质．一般思路有：把所提供的几何图形拆分成若干个三角形，然后在各个三角形内利用正弦，余弦定理求解；寻找各个三角形之间的联系，交叉使用公共条件，求出结果；必要时用到几何图形的性