高阶系统性能计算

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1、.-例1系统构造图如下图。求开环增益分别为10，0.5，0.09时系统的动态性能指标。计算过程及结果列表计算100.50.09开环传递函数闭环传递函数特征参数特征根..word.zl-.-动态性能指标调整参数可以在一定程度上改善系统性能，但改善程度有限§3.3.4改善二阶系统动态性能的措施（1）测速反应——增加阻尼..word.zl-.-（1）比例+微分——提前控制例2在如下图系统中分别采用测速反应和比例+微分控制，其中，。分别写出各系统的开环传递函数、闭环传递函数，计算动态性能指标〔％，〕并进展比

2、照分析。原系统、测速反应和比例+分控制方式下系统性能的计算及比拟原系统测速反应比例+微分系统构造图开环传递函数闭环传递函数0.1580.50.5..word.zl-.-系统参数闭环零点——-4.63极点-0.5±j3.12-1.58±j2.74-1.58±j2.74动态性能1.011.150.960.4％16.3％21.4％72.22.0开环零点—-4.63-4.63极点0，-１0，-１0，-１零点极点法〔P73表3-7〕，..word.zl-.-..word.zl-.-l改善系统性能的机理：测速反

3、应——增加阻尼比例+微分——提前控制[仿真计算]l附加开环零点对系统性能的影响l附加闭环零/极点对系统性能的影响..word.zl-.-§3.4高阶系统的阶跃响应及动态性能§3.4.1高阶系统单位阶跃响应..word.zl-.-§3.4.2闭环主导极点主导极点：距离虚轴最近而且附近又没有闭环零点的闭环极点§3.4.3估算高阶系统动态性能指标的零点极点法〔1〕闭环零极点图；〔2〕略去非主导零极点和不非常靠近虚轴的“偶极子〞，保存主导极点；〔3〕按P73表3-7相应公式估算系统动态性能。..word.z

4、l-.-表3-7动态性能指标估算公式表系统名称闭环零、极点分布图性能指标估算公式振荡二阶系统，，振荡型三阶系统，，，，非振荡型..word.zl-.-三阶系统——————完毕——————问题讨论：1．开环增益会影响系统的动态性能指标吗？2．闭环增益会影响系统的动态性能指标吗？3．系统的动态性能指标与闭环极点有关，与闭环零点也有关吗？——————完毕——————..word.zl-.-1．测速反应改善系统性能的机理——增加阻尼比例+微分改善系统性能的机理——提前控制两种方法的比拟2．附加开环零点的作用

5、3．附加闭环零〔极〕点的作用..word.zl-.-2-15试绘制图2-36所示信号流图对应的系统构造图。解...word.zl-.-§3.5线性系统的稳定性分析§3.5.1稳定性的概念§3.5.2稳定的充要条件..word.zl-.-系统稳定的充要条件：系统闭环特征方程的所有根都具有负的实部，或所有闭环特征根均位于左半s平面。§3.5.3稳定判据〔1〕判定稳定的必要条件〔2〕劳斯判据例3系统特征方程，判定系统是否稳定。，解列劳斯表..word.zl-.-171052033/510-184/33有2

6、个正实部根10〔3〕劳斯判据特殊情况的处理例4系统特征方程，判定系统稳定性。解列劳斯表1-30←ε2第一列元素假设出现0，用ε代替(-3ε-2)/ε有2个正实部根2例5系统特征方程，判定系统是否稳定性。，解列劳斯表..word.zl-.-11235320251505125500200出现全0行时，构造辅助方程250不存在右半s平面的极点〔4〕劳斯判据的应用例6某单位反应系统的开环零、极点分布如下图，判定系统能否稳定，假设可以稳定，确定相应的开环增益围。解依题意有..word.zl-.-。系统闭环稳定

7、与开环稳定之间没有直接关系例7系统构造图如下图，〔1〕确定使系统稳定的开环增益与阻尼比的取值围，画出相应区域；〔2〕当时，确定使系统极点全部落在直线左边的值围。解．〔1〕列劳斯表11000..word.zl-.-0〔2〕令代入，整理得1233700所以有。..word.zl-.-原系统测速反应系统比例加微分系统..word.zl-.-..word.zl-.-..word.zl-