第二十一章二次根式

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1、精品资料欢迎下载课题：21.1二次根式（第1课时）一、教学目标1.复习平方根的概念.2.经受从实际问题列二次根式的过程，知道什么是二次根式，会求二次根式有意义的条件.二、教学重点和难点1.重点：二次根式的概念.2.难点：懂得式子a的意思.三、教学过程（一）复习旧知，导入新课师：从本节课开头，我们要学习新的一章——其次十一章二次根式（板书：其次十一章二次根式）.师：什么是二次根式？这得从平方根说起.师：初二的时候我们学过平方根，那么什么是平方根？（稍停）师：（板书：x2=5，并指准）x2=5，5是x的什么？（稍停）5是x的平方；反过来，x是5的什么？（稍停）x

2、是5的平方根.师：（指准x2=5）x2=5，5是x的平方，x是5的平方根.大家依据老师的说法，自己说几遍.（生自己说）师：哪位同学来说一说？生：（让一两名同学说）师：（指准x2=5）x2=5，x是5的平方根，那么5的平方根x等于什么呢？（板书：5的平方根x=）生：（让一两名同学回答）师：x=5（边讲边板书：5）师：（指准5）也就是说，5的平方根有两个，一个是5，另一个是-5，其中5又叫做5的算术平方根.师：（指准板书）5的平方根是5，那么12的平方根是什么？生：（齐答）12.师：其中12是12的什么？生：12是12的算术平方根.师：上面我们复习的是正数的平方

3、根，下面我们来看0的平方根.师：（板书：x2=0，并指准）x2=0，x等于什么？生：（齐答）x=0.（师板书：x=0）师：（指准板书）从x2=0得出x=0，这说明什么？（稍停）这说明0的平方根为0（板书：0的平方根为0）.师：我们仍规定0的算术平方根为0.师：下面我们再来看负数有没有平方根.精品资料欢迎下载2师：（板书：x=-5，并指准）一个数的平方等于-5，这样的数有没有？（稍停）任何一个数的平方，或者大于0，或者等于0，不行能小于0，所以这样的数没有（板书：不存在）.这说明什么？（稍停）这说明-5没有平方根（板书：-5没有平方根）.师：（指板书）从上面的

4、争论，我们可以得出一个结论，什么结论？（稍停）正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.（二）摸索练习，回授调剂1.填空：〔1〕9的平方根是，9的算术平方根是；〔2〕6的平方根是，6的算术平方根是；〔3〕0的平方根是，0的算术平方根是.2.用带根号的式子填空：(1)一个直角三角形的两条直角边的长分别是2和3，就斜边的长为；(2)面积为S的正方形的边长为；(3)跳水运动员从跳台跳下，他在空中的时间t（单位：秒）与跳台高度h（单位：米）满意关系h=5t2.假如用含有h的式子表示t，就t=.（三）尝试指导，讲授新课（生报第2题答案，师板书答

5、案：13，S，h）5师：（指板书）刚才我们所做题目的答案是13，S，h5，这三个带有根号的式子有什么共同的特点？生：（问题的答案不是唯独的，勉励同学发表自己的看法）师：（指准式子）这三个式子有什么共同特点？它们都是一个数的算术平方根，13是13的算术平方根，S是S的算术平方根，h5h是的算术平方根.另一方面，5从式子的样子来看，它们都是形如a的式子（板书：形如a的式子）.师：（指准式子）13中的a等于13，S中的a等于S，h5中的a等于什么？h生：（齐答）等于.S师：13，S，h5都是形如a的式子，我们就把形如a的式子叫做二次根式（板书：叫做二次根式

6、）.师：大家把二次根式的概念读两遍.（生读）师：下面我们来看一道例题.（师出示例题）精品资料欢迎下载例当x是怎样的实数时，x-2有意义？师：大家看一看这个题目，想一想怎么做这个题目.（生读题摸索）师：（指准式子）x-2是一个二次根式，要使x-2有意义，被开方数x-2必需大于等于0.为什么被开方数x-2必需大于等于0？（稍停）x-2表示x-2的算术平方根，而负数没有平方根，所以被开方数x-2必需大于等于0.（以下师边讲解边板书，解题过程如下）解：由x-2≥0，得x≥2.当x≥2时，x-2有意义.（四）摸索练习，回授调剂1.填空：(1)当a时，a-1有意义；(2

7、)当x时，2x+3有意义.2.选做题：当x时，有意义.2x2有意义；当x时，x（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们第一复习了平方根的概念，然后学习了什么是二次根式.（指准板书）形如a的式子叫做二次根式，这里的a必需大于等于0（板书：其中a≥0）.（作业：P5习题1，P3练习2）四、板书设计其次十一章二次根式x2=5，5的平方根x=513，S，h例5x2=0，x=0,0的平方根为0形如叫做二次根式x2=-5，x不存在，-5没有平方根其中a≥0.课题：21.1二次根式（第2课时）一、教学目标1.经受探究过程，知道并会简洁运用二次根式的基本性质.2.培育探究才

8、能和归纳表达才能.二、教学重点和难点1.重点：二次根