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时间:2021-11-04
《2021年2021年2020届高考文科数学二轮热点问题专练球》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、球1.〔四棱柱外接球体积〕已知底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,就该球的体积为〔〕32πA.3B.4π4π
2、精.
3、品.
4、可.
5、编.
6、辑.
7、学.
8、习.
9、资.
10、料.*
11、C.2πD.3答案:D解析:由于该正四棱柱的外接球的半径为四棱柱体对角线的1222*
12、*
13、*
14、欢.
15、迎.
16、一半,所以半径r=2所以V球=3×14π31+1+2=3,应选D.4π=1,
17、下.
18、载.2.〔三棱柱外接球〕已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,如AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA球O的半径为〔〕1=12,就2A.31713B.
19、210C.2D.310答案:C解析:如图,过球心作平面ABC的垂线,就垂足为线段BC1512,应选的中点M.易知AM=2BC=2,OM=2AA1=6,所以球O的半径5R=OA=22+62=13C.第1页,共4页
20、精.
21、品.
22、可.
23、编.
24、辑.
25、学.
26、习.
27、资.
28、料.*
29、*
30、*
31、*
32、
33、欢.
34、迎.
35、下.
36、载.3.〔球体+体积〕如图,有一个水平放置的透亮无盖的正方体容器,容器高8cm,现将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,假如不计容器的厚度,就球的体积为〔〕500π866πA.cm3B.331372π33cm2048π3C.
37、3cmD.3cm答案:A解析:设球半径为Rcm,依据已知条件知正方体的上底面与球相交所得截面圆的半径为4cm,球心到截面的距离为〔R-2〕cm,所以由42+〔R-2〕2=R2,得R=5,4343500π33所以球的体积V=πR=3π×5=3cm,应选A.4.〔球与三视图〕某几何体的三视图如下列图,就该几何体外接球的表面积为〔〕第2页,共4页
38、精.
39、品.
40、可.
41、编.
42、辑.
43、学.
44、习.16πA.3B.4π
45、资.
46、料.*
47、*
48、*
49、*
50、
51、欢.
52、迎.
53、下.C.3D.以上都不对答案:A解析:由题意可知该几何体为轴截面为正三角形的圆锥,底面圆的直径为2,高为3,
54、载.
55、∴外接球的半径r=123=,cos30°3∴外接球的表面积为4×π×232=3163π,应选A.5.〔球与圆锥〕如图,网络纸上小正方形的边长为1,粗线画出的为某几何体的三视图,就该几何体的体积为〔〕16πB.11A.32π1735C.3πD.6π答案:A圆锥,然解析:该几何体可以看成为一个半球上叠加一个14后挖掉一个相同的14圆锥所形成的组合体,所以该几何体的体积第3页,共4页和半球的体积相等.由题图可知,半球的半径为2,就该几何体的体积V=23πr=316π3.应选A.6.〔三棱锥外接球+体积〕已知三棱锥S-ABC的全部顶点都在球O的球面上,△
56、ABC为边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,就此棱锥的体积为〔〕23A.6B.6
57、精.
58、品.
59、可.
60、编.
61、辑.
62、学.
63、习.2C.32D.2
64、资.
65、料.*
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68、*
69、
70、欢.
71、迎.
72、下.
73、载.答案:A解析:在直角三角形ASC中,AC=1,∠SAC=90°,SC=2,所以SA=4-1=3,同理SB=3.过A点作SC的垂线交SC于D点,连接DB,由于△SAC≌△SBC,所以BD⊥SC,又由于BD∩AD=D,BD.平面ABD,AD.平面ABD,所以SC⊥平面ABD,且△ABD为等腰三角形,由于∠ASC=30°,所以AD=12SA311=,就△AB
74、D的面积为×1×AD2-2=22212224,可得三棱锥的体积为×34×2=6,应选A.7.〔三棱柱内切球+最值〕在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球.如AB⊥BC,AB=6,BC=8,AA1=3,就V的最大值为〔〕9πA.4πB.C.6πD.答案:B232π3解析:由AB⊥BC,AB=6,BC=8,得AC=10.要使球的体积V最大,就需球与直三棱柱的部分面相切,如球与三个侧面相切,设底面△ABC的内切圆的半径为r,第4页,共4页
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