动点问题及圆相关)

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1、.-动点问题〔与圆相关〕1．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是梯形，BC∥AO，顶点O在坐标原点，顶点A〔4，0〕，顶点B〔1，4〕．动点P从O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA的方向向A运动；同时，动点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C的方向向C运动．当其中一个点到达终点时，另一个也随之停顿．设运动时间为t秒．〔1〕当t为何值时，PB与AQ互相平分？〔2〕设△PAQ的面积为S，求S与t的函数关系式．当t为何值时，S有最大值？最大值是多少？〔3〕在整个运动过程中，是否存在某一时刻t，使得以PQ为直径的圆与y轴相切？假设存在，求出相应的t值

2、；假设不存在，请说明理由．ByCOxA备用图ByCOxA备用图ByCOxAPQ-.word.zl.-2．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，动点M、N分别从点A、B同时出发，动点M沿AB边以每秒1个单位的速度向点B运动，动点N沿BC→CD边以每秒个单位的速度向点D运动，连结MN，设运动时间为t〔s〕．ACBDMMMNM〔1〕当t为何值时，MN∥BC？-.word.zl.-〔2〕当点N在CD边上运动时，设MN与BD相交于点P，求证：点P的位置固定不变；〔3〕以AD为直径作半圆O，问：是否存在某一时刻t，使得MN与半圆O相切？假设存在，求t的值，并判断此时△M

3、ON的形状；假设不存在，请说明理由．-.word.zl.-ABPCQ3〔乌鲁木齐〕如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6米，BC＝8米，动点P以2米/秒的速度从A点出发，沿AC向点C移动，同时，动点Q以1米/秒的速度从C点出发，沿CB向点B移动．当其中有一点到达终点时，它们都停顿移动，设移动的时间为t秒．〔1〕①当t＝2.5秒时，求△CPQ的面积；②求△CPQ的面积S〔平方米〕关于时间t〔秒〕的函数解析式；〔2〕在P、Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，直接写出t的值；〔3〕以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，-.word.z

4、l.-求出t的值．-.word.zl.-4〔常州〕在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x＋3的图象是直线l1，l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线l2过点C〔a，0〕〔a＞0〕且与l1垂直．点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位；点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位．AQl1OxyBP11〔1〕写出A点的坐标和AB的长；〔2〕当点P、Q运动了t秒时，以点Q为圆心，PQ为半径的⊙Q与直线l2、y轴都相切，求此时a的值．-.word.zl.--.word.zl.-5〔无锡〕如图，O〔0，0〕、A〔4，0〕、B〔4，3〕．动点P从

5、O点出发，以每秒3个单位的速度，沿△OAB的边OA、AB、BO作匀速运动；动直线l从AB位置出发，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动．假设它们同时出发，运动的时间为t秒，当点P运动到O时，它们都停顿运动．BOAxy〔1〕当P在线段OA上运动时，求直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围；〔2〕当P在线段AB上运动时，设直线l分别与OA、OB交于C、D．试问：四边形CPBD是否可能为菱形？假设能，求出此时t的值；假设不能，请说明理由，并说明如何改变直线l的出发时间，使得四边形CPBD会是菱形．-.word.zl.--.word.zl.-6〔哈

6、尔滨〕如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△AOB绕原点O顺时针旋转得到△A′OB′，并使OA′⊥AB，垂足为D，直线AB与线段A′B′相交于点G．动点E从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，设动点E运动的时间为t秒．〔1〕求点D的坐标；〔2〕连接DE，当DE与线段OB′相交，交点为F，且四边形DFB′G是平行四边形时〔如图2〕，求此时线段DE所在直线的解析式；〔3〕假设以动点为E圆心，以2为半径作⊙E，连接A′E，当t为何值时，tan∠EA′B′＝？并判断此时直线A′O与⊙E的位置关系，请说明理由．图2xBG

7、AOyDA′B′FE备用图xBGAOyDA′B′图1xBGAOyDA′B′-.word.zl.--.word.zl.-EDABCF7．如图，等边三角形ABC的边长为4cm，AD⊥BC于D．点E、F分别从B、C两点同时出发，其中点E以1cm/s的速度沿BC向终点C运动；点F以2cm/s的速度沿CA、AB向终点B运动，设运动时间为t〔s〕．〔1〕当t为何值时，EF⊥AC？当t为何值时，EF⊥AB？〔2〕设△DEF的面积为S〔cm2〕，求S与t之间的函数关系式；〔3〕探索以EF为直径的圆与AC的位置关系，并写出相应位置关系的t的取值范围．-.word.zl.--.wo

8、rd.zl.-8〔石狮〕