最新停留时间分布精品课件

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1、停留时间分布测定方法及处理(chǔlǐ)方法1停留时间分布2停留时间分布的实验测定(cèdìng)3停留时间分布的统计特征值4理想反应器的停留时间分布第一页，共25页。研究反应器内流体(liútǐ)停留时间分布的实际意义（1）了解已有反应器内物料的流动状况，确定表示流动特性的模型参数，判断反应器的型式、结构(jiégòu)、操作方式是否合理，找出存在的问题，确定改进方向。（2）研究各种类型反应器内流体的停留时间分布规律，建立流体流动模型，以便对偏离理想流动模型的反应器进行设计分析。第二页，共25页。1.停留时间分布(fēnbù)停留时间是指物料质点从进入系统到离开反应器总共停

2、留的时间，这个时间也是质点的寿命。对于间歇反应器在任何时刻下反应器内所有物料在其中的停留时间都是一样，不存在停留时间分布问题。对于流动系统停留时间的考察是以一堆分子（流体粒子或微团）为对象，具有(jùyǒu)确切的统计平均性质。第三页，共25页。由于物料在反应器内的停留时间分布完全是随机的，因此可以(kěyǐ)根据概率分布的概念对物料在反应器内的停留时间分布作定性的描述。研究对象：封闭系统图1-1封闭式系统(xìtǒng)示意图在图1-1系统(xìtǒng)做实验系统进口出口第四页，共25页。图1-2停留时间分布(fēnbù)直方图图1-3停留时间分布(fēnbù)密度函数实

3、验结果表明：红色流体在管内的停留时间(shíjiān)有长有短，即存在停留时间(shíjiān)分布，停留时间(shíjiān)分布可通过流出液体浓度随时间(shíjiān)的变化而定量的表示出来。第五页，共25页。1.1停留时间分布(fēnbù)密度函数定义：在稳定连续流动系统中，同时进入反应器的N个流体粒子中，其停留时间为t～t+dt的那部分(bùfen)粒子占总粒子数N的分率记作：被称为停留时间分布密度函数。的大小并不是分率的大小，而E(t)dt才是分率dN/N大小。依此定义函数具有归一化的性质：第六页，共25页。1.2.停留时间（累积）分布(fēnbù)函数定义：在稳

4、定连续流动系统中，同时进入反应器的N个流体粒子中，其停留时间小于t的那部分粒子占总粒子数N的分率记作：被称为停留时间分布(fēnbù)函数。从概率论的角度，F(t)表示流体粒子的停留时间小于t的概率。第七页，共25页。1.3.之间的关系(guānxì)第八页，共25页。停留时间分布(fēnbù)曲线第九页，共25页。2停留时间分布的实验(shíyàn)测定停留时间分布实验测定方法是示踪响应法，通过用示踪剂来跟踪流体在系统内的停留时间。根据示踪剂加入(jiārù)方式的不同，又可分为脉冲法、阶跃法及周期输入法三种。2.1.脉冲(màichōng)示踪法方法：用极短的时间，在定常

5、态操作的系统入口加入一定量的示踪剂，同时在系统的出口处检测示踪剂浓度的变化。测量方法：热导法，电导法，放射性同位素示踪法。第十页，共25页。脉冲(màichōng)法测定停留时间分布示意图输入曲线响应（输出）曲线主流体FV0示踪剂CA0c0(t)第十一页，共25页。设加入示踪剂A的量为M，在无限长的时间，加入的示踪剂一定会完全离开系统。即：或C0等于CA(t)-t曲线(qūxiàn)下面所围的面积，如图所示。出口物料中在系统内停留了t～t+dt时间的示踪剂量为Fv0CA(t)dt，由E(t)的定义可知：上式表明用脉冲法测得的停留时间分布曲线(qūxiàn)就是停留时间分布密度

6、。如果知道混合物流量FV0及示踪物加入量M0,就很容易测停留时间分布密度。或第十二页，共25页。2.2.阶跃示踪法阶跃法是在某一瞬间t=0，将系统中作定常流动的流体切换成流量相同的含有示踪剂的流体，并在切换成第二流体的同时,在系统出口处检测流出物料中示踪剂浓度(nóngdù)变化。阶跃法测定停留时间分布(fēnbù)示意图第十三页，共25页。在切换成第二(dìèr)流体后的t-dt～t时间间隔，示踪剂流入系统量为CA0Fv0dt，示踪剂流出系统量为CA(t)Fv0dt，由F(t)定义可得:即由出口的C(t)～t曲线可获得F(t)曲线.在C(t)～t图中阴影面积应满足:第十四页

7、，共25页。3.停留时间分布(fēnbù)函数的统计特征值与其它统计分布一样,为了比较(bǐjiào)不同的停留时间分布，通常是比较(bǐjiào)其统计特征值的，在此采用的一个是数学期望（平均停留时间），一个是方差。①数学期望（平均停留时间）：为对原点的一次矩第十五页，共25页。令：则②方差(fānɡchà)：为对均值的二次矩③无因次化第十六页，共25页。由于F(t)本身是一累积概率(gàilǜ)，而θ是t的确定性函数，根据随机变量的确定性函数的概率(gàilǜ)应与随机变量的概率(gàilǜ)相等的