比例的妙用

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1、比例的妙用比和比例是小学六年级一个重要的知识，包括比的意义与基本性质、正比例和反比例的意义等内容。新教材对这章知识的编排，更多地关注与生活的联系，并且教学目标明确提出：“联系平面图形的放大和缩小，理解比例的意义与基本性质，能根据比例的性质解比例，会列比例式解答相关的简单实际问题。”在学习中，如果能够熟练掌握比例的意义、性质并巧妙运用，就可以很简便地解决许多数学难题。1巧求一粒米的重量看到这个题目，很多人心里都会发出这样的疑问：一粒米有多重？1克？抑或是0.5克？甚至0.1克？我们哪有这么精确的秤哪？

2、对!我们手头没有这么精确的秤，有的只是最少能衡量出5克重的普通秤，这就足够了，再联系比的知识，就可以求出一粒米的重量：用秤称出5克大米，再数一数这5克大米共多少粒，接着把“5÷大米的粒数”就把一粒米的重量求出来了。这只是比例实际应用的一个例子。运用这种方法也可以很轻松的求出一张纸的厚度。2称面积面积怎么可以称出来呢？称出来的是重量啊！跟面积有什么关系呢?这真是风马牛不相及！记得我对学生说这三个字的时候，所有的学生无一例外的发出这样的疑问。课堂上，我出示一张不规则形状的纸，要求学生想办法求出纸的面积，

3、当然这张纸不是他们已经学过的如长方形、正方形、三角形，也不是平行四边形、梯形等规则图形，也就是说不出来什么形状，学生一个个都蒙了，这怎么求啊！“求不精品学习资料可选择pdf第1页，共4页-----------------------出来，可以称啊！”我指着天平说。“重量称出来也没用呀！”学生反驳道，“是的，只称这一张不规则形状的纸没用，如果称两张纸的话⋯⋯”紧接着我又拿出一张纸质相同的长方形纸。学生把两张纸的重量测出来，有的学生又开始嘀咕了“还是没用呀”，这样持续了大约半分钟，班上的一个尖子生说：“

4、我知道怎么求了！”，我示意他上讲台操作，该生量出长方形纸张的长与宽，进而求出长方形的面积。这时，有好几个学习比较好的学生也体会出解题方法：因为这两张纸性质相同，所以它们的面积与各自重量的比的比值相等，这四个量可以组成正比例，不规则形状纸张的面积不就轻松解决了。以次类推，一个不规则形状物体的体积也可以称出来。3巧测河宽一条河，河水很深，给你一把量角器，一把尺子，在河的一边，不许淌过河，如何测出河宽？把河岸一边看作一条直线m，对岸看作一条直线n,如图所示：BnAmC我们站在河岸m这一边，确定岸边上的一点

5、A，利用量角器靠眼力作一条垂线，垂足为A，靠眼力找出垂线与对岸的交点B，记好B的位置，然后从点A出发沿岸边取一条线段到C点，ABC就是一直角三角形的三个顶点。用量角器配合眼力测出角ACB的度数，并精品学习资料可选择pdf第2页，共4页-----------------------且量出线段AC的长度，现在只要在纸上画一个与三角形ABC形状相同的直角三角形：画一条线段ab，过a点画一条垂线，以ac为边过c点画一个与角ACB相等的角，角的另一条边与垂线相交于b点。这样AB边对应ab边，AC边对应ac边，

6、然后分别量出ab边与ac边的长度，根据正比例的意义，AB边比ab边，AC边比ac边，这两个比可以组成一个比例，AB边就可以求出来了。当我们解题的时候，如果可供我们利用的条件太少，无从下手，那我们不妨找一些参照物，无形中我们就多了几个可供我们利用的条件，对解题有莫大的帮助。巧测河宽一条河，河水很深，给你一把量角器，一把尺子，在河的一边，不许淌过河，如何测出河宽？把河岸一边看作一条直线m，对岸看作一条直线n,如图所示：BnAmC我们站在河岸m这一边，确定岸边上的一点A，利用量角器靠眼力作一条垂线，垂足为

7、A，靠眼力找出垂线与对岸的交点B，记好B的位置，然后从点A出发沿岸边取一条线段到C点，ABC就是一直角三角形的三个顶点。用量角器配合眼力测出角ACB的度数25度，并精品学习资料可选择pdf第3页，共4页-----------------------且量出线段AC的长度50米，现在只要在纸上画一个与三角形ABC形状相同的直角三角形：画一条线段ab，过a点画一条垂线，以ac为边过c点画一个与角ACB相等的角，角的另一条边与垂线相交于b点。这样AB边对应ab边，AC边对应ac边，然后分别量出ab边与ac边

8、的长度，ab长5厘米，ac长20厘米，根据正比例的意义，AB边比ab边，AC边比ac边，这两个比可以组成一个比例，解：设205AB边为x米,列出比例=解出比例X=12.5,所以河宽为12.5米。50X精品学习资料可选择pdf第4页，共4页-----------------------