2021年导函数--极值与最值

《2021年导函数--极值与最值》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载【变式演练1】已知函数f〔x〕导函数--极值与最值x3ax2bxa2在x1处有极值10，就f〔2〕等于（）【答案】3【解析】试题分析：由于f〔x〕1x31〔m1〕x22〔m1〕x，精品资料欢迎下载A．11或18B．11C．18D．17或18所以f'〔x〕x2〔m31〕x22〔m1〕x2xm1，由f'x0得x2或xm1，又由于函精品资料欢迎下载【答案】C【解析】数f〔x〕1x331〔m21〕x22〔m1〕x在〔0,

2、4〕上无极值，而20,4，所以只有m12，m3时，精品资料欢迎下载试题分析：f〔x〕3x22axb,32ab0b32aa4a3或．fx在R上单调，才合题意，故答案为3.精品资料欢迎下载1aba210a3a2a120b11b3a4考点：1、利用导数争论函数的极值；2、利用导数争论函数的单调性.【变式演练4】已知等比数列的前项和为，就的极大值精品资料欢迎下载当时,b3f〔x〕3〔x1〕20,在x1处不存在极值．当时，b11为（）精品资料欢迎下载f〔x〕3x28x11

3、a4〔3x11〕〔x1〕，x〔11,1〕,f3〔x〕0；x〔1,〕,f〔x〕0,符合题意．所A．2B．C．3D．【答案】B精品资料欢迎下载以．b11f〔2〕816221618．应选C．【解析】精品资料欢迎下载考点：函数的单调性与极值．精品资料欢迎下载【变式演练2】设函数fx（）lnx1ax22bx，如x1是fx的极大值点，就a的取值范畴为精品资料欢迎下载A．1,0B．1,C．0,D．,10,【答案】B考点：1、等比数列的性质；2、利用导数争论函数的单调性及极值

4、．精品资料欢迎下载【解析】【变式演练5】设函数f〔x〕x3〔1a〕x2ax有两个不同的极值点x1，x2，且对不等式精品资料欢迎下载f〔x1〕f〔x2〕0恒成立，就实数a的取值范畴是．精品资料欢迎下载【答案】〔,1]1,22精品资料欢迎下载【解析】试题分析：因为f〔x〕f〔x〕0,故得不等式x3x31ax2x2axx0,即精品资料欢迎下载12121212精品资料欢迎下载22精品资料欢迎下载考点：函数的极值．x1x2x1x23x1x21ax1x22x1x2ax1x20,

5、精品资料欢迎下载【变式演练3】函数f〔x〕1x331〔m21〕x22〔m1)x在〔0,4〕上无极值，就m.由于f'x3x221axa,令f'x0得方程3x221axa0,因24aa10,精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载x1x1x2故21a3，代入前面不等式,并化简得1a2a25a20,解不等式得a1或（2）fxe2x1为递增函数且f1e10,f1e30,所以在区间〔1,1〕上存在精品资料欢迎下载ax1x23x0使f〔x0〕0，所以函数在区间[1,x

6、0]上单调递减，在区间[x0,1]上单调递增，所以精品资料欢迎下载1a2，因此,当a1或1a2时,不等式fx1fx20成立,故答案为fxmaxmaxf1,f1，求之即可.精品资料欢迎下载2〔,1]21,2.2试题解析：（1）实数m的值为1；fxex2xm，∴f1e2m，即e2me1，解得m1；精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载考点：1、利用导数争论函数的极值点；2、韦达定理及高次不等式的解法.（2）fxex2x1为递增函数，∴f1e10,f1e130

7、，精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载1【变式演练6】已知函数fxx3ax2x2a0的极大值点和微小值点都在区间1,1内,存在x01,1，使得fx00，所以fxmaxmaxf1,f1，精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载就实数a的取值范畴是．f1e2,f1e，∴fxmaxf1e精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载【答案】3a2【解析】考点：1.导数的几何意义；2.导数与函数的单调性、最值.【名师点睛】此题考查导数的几何意义、导数与函数的单调性、最值等问题，属中档题；导数的几何意义

8、是拇年高考的必考内容，考查题型有挑选题、填空题，也常显现在解答题的第（1）问中，难度偏小，属中低档题，常有以下几个命题角度：已知切点求切线方程、已知切线方程（或斜率）求切点或曲线方程、已知曲线求切线倾斜角的范畴.精品资料欢迎下载考点：导数与极值．【变式演练7】已知f〔x〕x1.ex精品资料欢迎下载类型二求函数在闭区间上的最值（1）求函数yf〔x〕最值；精品资料欢迎下载使用情形：一般函数类型（2）如f〔x1〕f〔x2〕〔x1x2〕，求证：x1x20.精品资料欢迎下