位似习题精选

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1、------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx位似习题精选【精品文档】习题精选　　选择题：　　1．用作位似图形的方法可以将一个图形放大或缩小，位似中心的位置可选在(       )　　A．原图形的外部   B．原图形的内部   C．原图形的边上   D．任意位置　　答案：D　　说明：根据图形位似变换的概念可知，把一个图形放大或缩小与位似中心无关，与相似比有关，所以，

2、答案为D．　　2．下列说法正确的是(       )　　A．相似的两个五边形一定是位似图形　　B．两个大小不同的正三角形一定是位似图形　　C．两个位似图形一定是相似图形　　D．所有的正方形都是位似图形　　答案：C　　说明：位似图形是一种特殊的相似图形，位似图形的对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，而一般的相似图形不一定满足对应顶点的连线相交于一点，以及对应边互相平行这两个条件，所以正确答案为C．　　3．如图，在每个小正方形边长都为1个单位长度的正方形网格中有编号①②③④四个小三角形，这四个小三角形能相互

3、成为位似变换图形的有(       )．　　A．1对   B．2对   C．3对   D．4对　　答案：B 　　说明：由位似图形的定义，通过判断对应边是否互相平行，对应顶点连线是否在同一条直线上，不难得出①与③是位似图形，②与④是位似图形，答案为B．【精品文档】【精品文档】　　4．如图，在每个小正方形边长都为一个单位长度的正方形网格中，点P是△ABC三个顶点经过以原点O为位似中心，作位似变换后得到的对应点，则与点P对应的点是(       )．　　A．顶点A   　　B．顶点B　　C．顶点C   　　D．A、

4、B、C三点都可以　　答案：A　　说明：由题意知点A坐标为(1，1)，点P坐标为(−3，−3)，根据位似变换中对应点的坐标的变化规律，即对应点连线经过位似中心，知点P与点A对应，答案为A．　　5．如图，是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成像CD的长是(   )．　　A．cm             B．cm             C．cm             D．1cm　　答案：D　　说明：因为小孔成像原理是图形位似变换，所以由相似比得CD=×2=1(cm)，答案为D．　　6

5、．如图，表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，则它们的相似比(即新图形与原图形的相似比)为(   )．　　A．2             B．−2           C．          D．−　　答案：C　　说明：位似图形是相似图形，所以它们的相似比等于它们对应边的比，即OD：OB=2：4=1：2，因此，正确答案为C．　　7．下列是ΔABC位似图形的几种画法，如图，其中正确的个数有(       )【精品文档】【精品文档】　　A．1个        B．2个         C．3个        D

6、．4个        　　答案：C　　说明：根据位似图形的定义，不难看出②③④中的两个图形都是位似图形，只有①中的不符合对应边互相平行的条件，所以答案为C．　　解答题：　　1．已知四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)，D(2，3)，四边形A’B’C’D’是以四边形ABCD所在坐标平面的原点O为位似中心，相似比为2的位似图形，求四边形A’B’C’D’四个顶点的坐标．　　解：顶点A(1，1)对应点A’的坐标为(2，2)或(−2，−2)　　B(4，2)的对应点B’的坐标为(8，4)

7、或(−8，−4)　　C(3，4)的对应点C’的坐标为(6，8)或(−6，−8)　　D(2，3)的对应点D’的坐标为(4，6)或(−4，−6)　　所以四边形ABCD四个顶点坐标为(2，2)，(8，4)，(6，8)，(4，6)或者是(−2，−2)，(−8，−4)，(−6，−8)，(−4，−6)　　2．如图，已知五角星ABCDE；       　　(1)以点O为位似中心，将五角星缩小　　(2)以点D为位似中心，将五角星缩小【精品文档】【精品文档】　　解答：(1)答案如图①，红色五角星即为所求；(2)答案如图②，红色

8、五角星即为所求       图①                       图②【精品文档】