2019年北京中考数学习题精选：相似、位似及其应用及答案

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1、一、选择题1、（2018北京朝阳区第一学期期末检测）小楠参观中国国家博物馆时看到两件“王字铜衡”，这是我国古代测量器物重量的一种比较准确的衡器，体现了杠杆原理.小楠决定自己也尝试一下，她找了一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点的左侧距离中点25cm处挂了一个重1.6N的物体，在中点的右侧挂了一个苹果，当苹果距离中点20cm时木杆平衡了，可以估计这个苹果的重大约是(A)1.28N(B)1.6N(C)2N(D)2.5N答案：C2、（2018北京朝阳区第一学期期末检测）如图

2、，△ABC∽△A’B’C’，AD和A’D’分别是△ABC和△A’B’C’的高，若AD＝2，A’D’＝3，则△ABC与△A’B’C’的面积的比为(A)4：9(B)9：4(C)2：3(D)3：2答案：A3.（2018北京大兴第一学期期末）为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点A，再在他所在的这一侧选点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，然后找出AD与BC的交点E.如图所示，若测得BE=90m，EC=45m，CD=60m，则这条河的宽AB等于A．120mB．67.5mC．40mD．30m答案：A4

3、.（2018北京东城第一学期期末）△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA,OB,OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是A．　　　　B．C．　　　　D．答案：D5.（2018北京房山区第一学期检测）如图，在△ABC中，M，N分别为AC，BC的中点．若S△CMN=1，则S△ABC为__________A．2B．3C．4D．5答案：C6.（2018北京房山区第一学期检测）如图，在△ABC中，，若AD=2,BD=3,则AC长为________A．B．C．D．答案：A

4、7.（2018北京丰台区第一学期期末）如果(），那么下列比例式中正确的是A．B．C．D．答案：C8、018北京丰台区第一学期期末）②①③④“黄金分割”是一条举世公认的美学定律.例如在摄影中，人们常依据黄金分割进行构图，使画面整体和谐.目前，照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版.要拍摄草坪上的小狗，按照黄金分割的原则，应该使小狗置于画面中的位置A．①B．②C．③D．④答案：B9、（2018北京丰台区第一学期期末）如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是ABC

5、D答案：A10.（2018年北京海淀区第一学期期末）如图，线段BD，CE相交于点A，DE∥BC．若AB4，AD2，DE1.5，则BC的长为A．1B．2C．3D．4答案：C11.（2018年北京海淀区第一学期期末）如图，△OAB∽△OCD，OA:OC3:2，∠Aα，∠Cβ，△OAB与△OCD的面积分别是和，△OAB与△OCD的周长分别是和，则下列等式一定成立的是A．B．C．D．答案：D12.（2018北京丰台区二模）如图是小明利用等腰直角三角板测量旗杆高度的示意图.等腰直角三角板的斜边BD与地面AF平行

6、，当小明的视线恰好沿BC经过旗杆顶部点E时，测量出此时他所在的位置点A与旗杆底部点F的距离为米.如果小明的眼睛距离地面1.7米，那么旗杆EF的高度为（A）米（B）米（C）米（D）米答案:B13.（2018北京怀柔区第一学期期末）如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB,AC上的点，且DE∥BC，若AD=4，BD=8，AE=2，则CE的长为A．2B．4C．6D．8答案：B14.（2018北京门头沟区第一学期期末调研试卷）如果，那么的结果是A．B．C．D．答案：B15.（2018北京密云区初三（上）期末）

7、如图，中，D、E分别是AB、AC上点，DE//BC，AD=2，DB=1，AE=3，则EC长A.B.1C.D.6答案：C16.（2018北京密云区初三（上）期末）如图，中，，AB=4，AC=6，将沿图中的虚线剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是ABCD答案：D17.（2018北京平谷区第一学期期末）已知，则的值是（A）（B）（C）（D）答案：A18.（2018北京平谷区第一学期期末）如图，AD∥BE∥CF，直线与这三条平行线分别交于点A,B,C和D,E,F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则E

8、F的长是（A）4（B）5（C）6（D）8答案：C19.（2018北京平谷区第一学期期末）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，则△CBD与△ABC的周长比是（A）（B）（C）（D）答案：D20.（2018北京石景山区第一学期期末）如果()，那么下列比例式中正确的是（A）（B）（C）（D）答案：D21.（2018北京顺义区初三上学期期末）右图是百度地图中截取的一部分，图中比例尺为1：60000，则卧龙公园到顺义地铁站的实际距离约