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1、------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx复杂网络简介【精品文档】小世界效应对于传播动力学行为的影响.Moore等发现,少量的长程边也可以明显增加网络中疾病易于传染的性质[57].如果把疾病得以传播开去的传染率下限（称为传播阈值）和传播时间特性（感染者数量和传播持续时间之间的关系）视作网络传播动力学中最重要的可观测量,则相比规则网络,小世界网络的传播阈值小,传播速度快.另外,很早人们就
2、观察到在大规模的种群中,疾病的流行常常具有某种周期的特性[58,59],Kuperman等[60]最早讨论了小世界网络中的疾病传播的周期振荡,他们发现,当长程边数目慢慢增大时,感染个体数量的时间序列将逐步从在一个不动点上下波动变成明显的周期振荡.熊等通过在小世界网络的SIR模型中引入潜伏期,在不同参数设置下,分别得到短时和长时的振荡行为[61].类似地,Verdasca等从儿童传染病麻疹和百日咳的致病机理出发,系统讨论了带有潜伏期的SIR模型（SEIR模型）在小世界网络上的传播行为,也发现了明显的周期振荡[62].汪小帆, 李翔,
3、陈关荣, 复杂网络理论及其应用, 清华大学出版社, 2006S. P. Borgatti, A. J. Mehra, D. J. Brass, G. Labianca, Network Analysis in the Social Sciences, Science 323 (2009) 892-895.感受：学海无涯，还有很多知识都还未掌握。BarabasiAL;AlbertREmergenceofscalinginrandomnetworks1999Watts,D.J.andStrogatz,S.H.(1998)Collecti
4、veDynamicsof“Small-World”Networks.Nature,393,440-442.什么是复杂网络？【精品文档】【精品文档】对普通人而言，在媒体上看到复杂网络，首先想到的是互联网，实际上网络已经成为Internet的代名词，确实Internet从只有几个结点的简单的网络，发展到今天Internet的用户已经数以亿计，即使不考虑终端用户，路由器的用户也是几万人，确实是复杂的网络，而且对互联网我们缺少统一的行政管理机构，可以说到今天已经没有任何一个人能够知道互联网上所有的路由器到底是怎么联结在一起，就是没有互联网联
5、结一张很完整的清晰的地图。世界上除了互联网以外，复杂网络的例子在我们生活中比比皆是，比如说我们把一个万维网做为一个结点，可以说至少和我们人类的数目相当的，所以万维网也是极其复杂的网络。就拿我们人体而言，我们人体当中实际上有各种各样的复杂网络，我们大脑当中的神经网络，实际上就是有数量高于十次方以上大量的神经源互相连接在一起，我们人体还有各种各样的新陈代谢网络。那么一条江河里面食物链构成的食物链也是网络，甚至大型软件系统都可以看成是小的对象类通过互相调用构成的复杂网络，因此可以说绝大部分的事物都可以看成是复杂网络。1.2复杂性的表征复杂
6、网络的复杂性到底体现在哪些方面？1）直观而言，就是网络的结构非常复杂，比如说互联网、路由器和路由器怎么连接，我们没有很清晰、很规则的概念；2）网络是不断演化的，以互联网而言，网络上我们可以说路由器是不断地增加，路由器与路由器之间的连接也是不断增长的；3）连接的多样性。就像人类朋友的关系，朋友也有亲密和疏远之分；还有网络动力学的复杂性，互联网每一个路由器的动力行为，实际上都是在不停地变化，而且不同的结点都有不同的动力行为，这些都是网络复杂的因素。那么我们说一个网络复杂，它的复杂性到底体现在哪些方面？首先第一直观而言，就是网络的结构非常
7、复杂，比如说互联网、路由器和路由器怎么连接，我们没有很清晰、很规则的概念；其次网络是不断演化的，以互联网而言，网络上我们可以说路由器是不断地增加，路由器与路由器之间的连接也是不断增长的；还有一个就是连接的多样性。就像人类朋友的关系，朋友也有亲密和疏远之分；还有网络动力学的复杂性，互联网每一个路由器的动力行为，实际上都是在不停地变化，而且不同的结点都有不同的动力行为，这些都是网络复杂的因素。今天我想跟大家交流的是关于网络结构上的复杂性。那么在研究网络结构的复杂性之前，我们首先想要关心的一个问题就是我们为什么要研究网络的结构？一个最主要
8、的理由一个系统的结构、一个网络的结构与它的功能密切相关。我们大家可以想象一下，我们要想解决一个城市里面的道路交通堵塞的问题，我们首先必须要对现有的城市交通道路的布局有一个非常清晰、完整的了解，否则的话很难想象我们能够很好解决道路堵塞的
