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时间：2021-11-22
《高二数学选修合情推理 类比推理课件二 苏教》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理后白中学夏玉青07.1.3教学目标1、结合已学过的教学实例和生活实例，了解合情推理的含义2、能利用归纳方法进行简单推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用从一个或几个命题得到另一个新命题的思维过程称为推理（1）前提当n=0时，n2-n+11=11当n=1时，n2-n+11=11当n=2时，n2-n+11=13当n=3时，n2-n+11=17当n=4时，n2-n+11=23当n=5时，n2-n+11=31结论对于所有的自然数n,n2-n+11的值都是质数11,11,13,17,23,31都是质数（2）前提矩形的对角线的平方等于长、宽的平方
2、和结论长方体的对角线的平方等于长、宽、高的平方和（3）前提所有的树都是植物梧桐是树结论梧桐是植物以上案例中的推理各有什么特点？都是由“前提”和“结论”两部分组成，但是推理的结构形式上表现出不同的特点，据此可分为合情推理与演绎推理歌德巴赫猜想:“任何一个不小于6的偶数都等于两个奇奇数之和”即:偶数＝奇质数＋奇质数哥德巴赫猜想(GoldbachConjecture)世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之
3、和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想:(a)任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。(b)任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如:6=3+3
4、,8=3+5,10=5+5=3+7,12=5+7,14=7+7=3+11,16=5+11,18=5+13,....等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但严格的数学证明尚待数学家的努力。从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（99）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少
5、每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫
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