用方程解决问题

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1、用方程解决问题主讲人：武艳荣一、复习题：列出方程，并求出方程的解。1.一个数的5倍加上4与5的积，和是80，求这个数。解：设这个数是x。5x+4×5=80x=122.什么数减去24与5的积，再除以3，等于120。解：设这个数是x。（X-24×5）÷3=120x=4803.120减去x的5倍的差等于50，求x。120-5x=50x=14用方程解决问题的步骤1.设未知数。（大部分的题怎么问，怎么设，有的题不能直接设，设较小的量。）2.找等量关系。（关键分析题中信息，理清信息与信息之间的关系）3.列方程。4.

2、解答。类型一：行程问题1.两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发，相向而行，经过几小时相遇？解：经过x小时相遇。方法一：（甲车的速度+乙车的速度）×x=660（32+34）x=660方法二：甲车走的路程+乙车走的路程=660（总路程）甲的速度×时间+乙车的速度×时间=660（总路程）32x+34x=660X=10答：经过10小时相遇。3.甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。若两车同时发车，

3、几小时后两车相距31.5千米？解：设x小时后两车相距31.5千米。方法一：（快车的速度+慢车的速度）×x+31.5=189（72+54）x+31.5=189方法二：快车走的路程+慢车走的路程+31.5=189（总路程）快的速度×时间+慢车的速度×时间+31.5=189（总路程）72x+54x+31.5=189X=1.25答：1.25小时后两车相距31.5千米。类型一：行程问题2.小东、小英同时从某地向背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？解：设经过x分钟两人相距2

4、85米。方法一：（小东的速度+小英的速度）×x=285（50+45）x=285方法二：小东走的路程+小英走的路程=285米小东的速度×时间+小英的速度×时间=285（总路程）50x+45x=285x=3答：经过3分钟两人相距285米。类型一：行程问题一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时速度进行，走了18分钟的时候学校派一名通讯员骑自行车从学校按原路追及，只用12分钟把通知传到队长那里，通讯员必须以怎样的速度行进？解：设通讯员的速度为x千米/时。通讯员走的12分钟，队员也在走。通讯员走的路程=

5、队员的18分走的路程+队员12分走的路程通讯员的速度×通讯员走的时间=队员的18分走的路程+队员10分走的路程18分=0.3小时12分=0.2小时0.2x=5×0.3+5×0.2x=12.5答：通讯员的速度为12.5千米/时。类型一：行程问题用一根长96厘米的铁丝围城一个长方形，要使长是宽的2倍，围城的长方形的长和宽各是多少厘米？解：设长方形的宽是x厘米，则长是2x厘米。（长+宽）×2=长方形的周长（2x+x）×2=96x=16长：16×2=32（厘米）答：长方形的宽是16厘米，长是32厘米。类型二：综

6、合图形的问题。三个连