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时间：2021-11-23
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1、第四章相似图形第二节黄金分割贵阳市花溪第五中学付家林这四面国旗中有相同的图案吗？中国朝鲜新加坡新西兰五角星是我们常见的图形，度量点C到点A，B的距离，ACBC与相等吗？ABAC黄金分割点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果ACBC=,那么称线段AB被点C黄ABAC金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比称为黄金比.ACB5−1黄金比：AC:AB=:10.6182艺术与黄金分割建筑与黄金分割胡夫金字塔文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小上海东方明珠塔，各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接是亚洲第一，世界
2、近于0.618.第三，它的上球体选在295米之间的位置，这个位置恰好在塔身5:8的地方，这是0.618的比值，使塔身显得非常协芭蕾舞演员在翩翩起舞时，不时地踮起脚调、美观．尖，使腿长与身高的比值接近0.618．1.经过点B作BD⊥AB,使D1BD=AB.2E2.连接AD,在AD上截取DE=DB.ACB3.在AB上截取AC=AE.根据上述作图回答下列问题:(1)若AB=2,那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？(2)点C是线段AB的黄金分割点吗？根据上述作图回答下列问题:(1)若AB=2,那么BD、AD、AC、BC分别等于
3、什么？(2)点C是线段AB的黄金分割点吗？答:(1)BD=1，AD=5，AC=5−1，BC=3−5．ACBC(2)点C是AB的黄金分割点,因为通过计算可以发现=.ABAC巴台农神庙AEBDFC如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，BC=AB那么我们可以惊奇地发现，。点E是AB的BEBC黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？如下方法也可以得到黄金分割点：如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=
4、EB；以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点．你能说说这种方法的道理吗？理由如下:2222设AB=2,那么在RtBAE中,BE=AB+AE=2+1=5.于是EF=BE=5,AH=AF=BE−AE=5−1,AHBHBH=AB−AH=3−5.因此=,点H是AB的黄金分割点.ABAH1.知道了什么是黄金分割、黄金比、黄金矩形、奇妙的0.6182.了解了自然界及社会生活中广泛存在的黄金分割现象.3.会运用黄金分割知识解决简单的计算和作图问题.习题4.31，2
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