全称量词与存在量词

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1、1.3全称量词与存在量词[转载]重难点：通过生活和数学中丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义地利用；能准确全称量词与存在量词的意义．考纲要求：①理解全称量词与存在量词的意义．②能正确地对含有一个量词的命题进行否定．经典例题：判断下列命题是全称命题还是存在性命题．(1)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；(2)负数的平方是正数；(3)有些三角形不是等腰三角形；(4)有些菱形是正方形．当堂练习：1.对于命题“任何实数的平方都是非负的”，下列叙述正确的是()A.是全称命题B.是存在性命题C.是假命题D.是“若p则q”形式的

2、命题2.命题“原函数与反函数的图象关于y=x对称”的否定是（）A原函数与反函数的图象关于y=－x对称B原函数不与反函数的图象关于y=x对称C存在一个原函数与反函数的图象不关于y=x对称D存在原函数与反函数的图象关于y=x对称3.下列全称命题中，真命题是()A.所有的素数是奇数B.,(x－1)2＞0C.,x+≥2D.,sinx+≥24.下列存在性命题中,假命题是()A.,B.至少有一个x∈Z．x能被2和3整除C.存在两个相交平面垂直于同一个直线D.是无理数}．x2是有理数5.下列全称命题中假命题的个数是（）2x+1是整数（x∈R）②对所

3、有的x∈R，x＞3③对任意一个x∈z，2x2+1为奇数A0B1C2D36.下列全称命题中真命题的个数是（）末位是0的整数，可以被2整除②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等③正四面体中两侧面的夹角相等A1B2C3D47.下列存在性命题中假命题的个数是（）有的实数是无限不循环小数②有些三角形不是等腰三角形③有的菱形是正方形A0B1C2D38.下列特称命题中真命题的个数是（）①②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数③A0B1C2D39.下列命题为存在性命题的是（）A偶函数的图象关于y轴对称B正四棱柱都是平行六面体C不相交的两条直线是

4、平行直线D存在实数大于等于310.下列全称命题中真命题的个数是（）①末位是0的整数，可以被2整除②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等③正四面体中两侧面的夹角相等A1B2C3D411.命题“任何有理数的平方仍是有理数”用数学符号语言可以表示为．12.命题“存在实数是有理数”用数学符号语言可以表示为．13.命题“存在实数是有理数”的否定用数学符号语言可以表示为．14.命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是___________________．15.判断下列命题的真假：(1)．+1≥x；(2)．+1≥x；(3)存在无穷多个既是奇函数

5、又是偶函数的函数；(4)有些相似三角形是全等三角形．16.判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断真假：(1)正方形对角线互相垂直平分：(2)所有中国人都讲汉语；(3)有些数比它的平方大；(4)有些实数的平