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时间：2021-11-23
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1、夫琅和费衍射远场衍射ab3.2.3夫朗和费矩形孔衍射衍射图样的主要特征：衍射亮斑集中分布在相互垂直的x轴和y轴，且亮斑宽度与矩形孔沿两个轴的宽度相反。夫朗和费矩形孔衍射在y轴上的光强度:在x,y轴以外各点的光强度，可按夫琅和费矩孔衍射的总光强分布公式进行计算。尽管xOy面内存在一些次极大点，但其光强度极弱。其分布特性与x轴类似。夫朗和费矩形孔衍射图样中一些特征点的相对强度(2)中央亮斑说明：中央亮斑面积与矩形孔面积成反比，在相同波长和装置下，衍射孔愈小，中央亮斑愈大，反之亦然。中央亮斑面积为：矩孔衍
2、射的光能量主要集中在中央亮斑处，其边缘在x,y轴上的位置是：可见，随衍射孔的减小，虽然中央亮斑增大，但相应的P0点光强度愈小。注意：(3)衍射图样a<ba>b对于方形孔径：a=b，沿x,y方向有相同的衍射图样。对于矩形孔径：ab，衍射图样沿x、y方向形状相同、线度不同。3.2.4夫朗和费圆孔衍射由于光学仪器的光瞳通常是圆形的，所以讨论圆孔衍射现象对光学仪器的应用，具有重要的实际意义。夫朗和费圆孔衍射的讨论方法与矩形孔衍射的讨论方法相同，只是由于圆孔结构的几何对称性，采用
3、极坐标处理更加方便。设圆孔半径为a，中心位于光轴上，圆孔上任一点Q的坐标1、1与相应直角坐标关系：x1=1cos1，y1=1sin111P0PQx1xy1yO1O1.光强分布公式按照衍射积分方程，在经过坐标变换后，P点的光场复振幅可表示为：类似地，观察屏上任一点P的位置坐标、与相应直角坐标的关系为：式中是衍射方向与光轴的夹角，称为衍射角。可得：其中利用了J0(k1)为偶函数的性质。再由贝塞尔函数的性质：根据零阶贝塞尔函数的积分表示式：则P点光强：—圆孔面积—P0
4、点光强；—圆孔边缘与中心点沿方向光线间的光程差得：2.结果分析与讨论(1)衍射图样光强度分布仅与衍射角(或)有关，而与方位角无关，即夫朗和费圆孔衍射图样是圆形条纹。(2)衍射图样的极值特性由贝塞尔函数的级数定义，可将夫琅和费圆孔衍射的光强分布公式进一步表示为：当=0时，对应光轴上的P0点，有I=I0，衍射光强主极大。当满足J1()=0时，I=0，衍射光强极小（暗环）。相邻两个暗环之间存在一个衍射次极大，其位置由满足下式的值决定：I/I0衍射图样中两相邻暗环的间距不相等，距离中心越远
5、，间距越小，这一点与矩形孔的衍射图样不同。(3)爱里斑或以角半径0表示：因此中央亮斑集中了入射在圆孔上能量的83.78%，称之为爱里斑。其半径0由第一光强极小值处的值决定：爱里斑的面积：圆孔面积S愈小，爱里斑面积愈大，衍射现象愈明显。只有在S=0.61f时，S0=S。3.2.5光学成像系统的分辨本领(分辨率）1.瑞利判据2.几种光学成像系统的分辨本领1.瑞利
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