黑龙江省哈尔滨市2020学年高二数学3月月考试题 理（无答案）

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1、黑龙江省哈尔滨市2020学年高二数学3月月考试题理（无答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1．“或是假命题”是“非为真命题”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．关于直线以及平面，给出下列命题：①若，，则②若，，则③若且，则④若则其中正确的命题是（）A．①②B．②③C．②④D．①④3．样本中共有五个个体，其值分别为，若该样本的平均值为1，则样本方差为（　　）A．B．C．D．4．已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积

2、是（）A.B.C.D.5．如图所示，直观图四边形是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()A．B．C．D．6．设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则的面积为（）A．B．C．D．7．执行右面的程序框图，若输入的，则输出的值是（）A．5B．6C．7D．88．以双曲线上一点为圆心的圆与轴恰相切于双曲线的一个焦点，且与轴交于两点．若为正三角形，则该双曲线的离心率为（）A．4B．C．D．9．如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（）．A.B.C.D.10．已知两点，，若抛物线上存在点使为等边三角形，则＝（）A．5

3、或B．5C．或D．411.直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于（）A．B．C．D．12．已知椭圆的左、右焦点与双曲线的焦点重合．且直线与双曲线右支相交于点，则当双曲线离心率最小时的双曲线方程为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案写在答题卡上相应的位置13．某工厂生产四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5：2，现用分层抽样的方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号的产品有16件，那么此样本的容量=．14．设命题；命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_______

4、______-15．已知抛物线方程，直线的方程为，在抛物线上有一动点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为________________16．已知矩形的顶点都在半径为2的球的球面上，且，，过点作垂直于平面，交球于，则棱锥的体积为.三、解答题：本大题共6小题，共56分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分8分）已知椭圆直线：.（1）写出椭圆的参数方程及直线的普通方程；（2）设，若椭圆上的点满足到点的距离为，求点的坐标.18.（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，曲线，（为参数，），曲线，（为参数，）.在以为极点，轴的正

5、半轴为极轴的极坐标系中，射线与交于两点，与交于两.当时，当时，（1）求的值；（2）求的最大值.19.（本小题满分10分）如图，三棱锥中，平面平面，，点在线段上，且，，点在线段上，且.(1)证明：平面；(2)若四棱锥的体积为，求线段的长．20.（本小题满分10分）已知椭圆的两个焦点，，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形.（1）求椭圆的方程；（2）过点且与坐标轴不平行的直