列方程解答含有两个未知数应用题

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1、列方程解答含有两个未知数应用题教学内容:教科书第70页,练习十三第4~8题教学目标:1.理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系,初步学会设一个未知数,列方程解答含两个未知数的应用题。2.培养学生的比较、分析能力和逻辑思维能力。3.培养学生认真检查的良好习惯,体会数量关系的和谐美。教学重点:学会解答含有两个未知数的应用题。教学难点:正确选择未知数及题中的已知条件,用含有x的式子表示另一个未知数,再根据题中的另一个已知条件列方程。教具准备:多媒体投影、口算卡片。教学过程:一、复习准备1、直接口算结果(出示口算卡片)1.8b+0.7b=x+3x=a-0.4a=

2、8x-0.35x=提问:你运用了什么运算定律?2、填空(投影出示)(1)五年级﹙1﹚班的女同学人数是男同学的2倍。设男同学有x人,女同学有()人,设女同学有x人,男同学有()人,追问:对比两种不同的设法,你觉得设哪个量为x,另一个量比较容易表示?(2)妈妈的年龄是儿子年龄的2.5倍,设儿子年龄为x岁,妈妈年龄为()岁,妈妈和儿子一共()岁,妈妈比儿子大()岁3、口答:根据下面的两个条件,你能提出什么数学问题?地球上的陆地面积约为1.5亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。学生自由发言:(1)海洋面积约有多少亿平方千米?(2)海洋面积比陆地面积多多少

3、亿平方千米?(3)地球的表面积是多少亿平方千米?让学生把第(3)个问题算出答案:1.5+1.5×2.4=5.1(亿平方千米)说说运用了什么等量关系?二、探究新知1、出示例题。(投影出示)地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋的面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?2、比较例题与导入题有什么区别。引导学生回答:数量关系相同,条件与问题交换了位置。复习题每个问题有一个未知数,例题有两个未知数。今天就请同学们和老师一起研究列方程解答含有两个未知数应用题。板书课题:列方程解答含有两个未知数应用题。提问:这道题存在什么等量

4、关系?教师板书:陆地面积+海洋面积=地球表面积3、讨论:有两个未知数,怎么办?你们是根据哪个条件设未知数?设谁为x比较合适?为什么?怎样列方程?学生分组讨论,教师巡视。4、互相交流解法。引导学生从便于思考、便于解方程这两个方面进行讨论。小结:①两个未知数,可以先选择一个设为x(一般设一倍量为x,那么几倍的量就是几x表示。或直接设较小的量为x。)列方程解,再求另一个;②两个已知条件,可以把其中一个用来写出含有字母的式子,表示另一个未知数,另一个用来列方程。5、重点讨论下面解法。解:设陆地面积为x亿平方千米,(为什么设陆地面积为x?)那么海洋面积为2.4x亿

5、平方千米。(这里用了哪个已知条件?)x+2.4x=5.1(这是用了哪个已知条件?)(1+2.4)x=5.1(运用了什么运算定律?)3.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.5提问:怎样求海洋的面积?根据是什么?5.1-1.5=3.6(亿平方千米)(利用和的关系)2.4x=2.4×1.5=3.6(利用倍数关系)6、引导学生进行检验。提问:除了代入方程检验之外,还可以怎样验算?①看陆地面积与海洋面积之和是否等于地球的表面积。1.5+3.6=5.1②看海洋面积与陆地面积的倍数关系是不是2.4。3.6÷1.5=2.4三、拓展练习利用投影出示练习题1

6、、果园里有苹果树和桃树3325棵,其中苹果树是桃树的2.8倍,苹果树和桃树各有多少棵?(学生独立完成,进行检验,集体订正。)2、妈妈今年的年龄是小明的3倍,妈妈比小明大24岁。小明和妈妈今年分别是多少岁?(学生板演,集体订正)3、光明小学数学小组的人数是音乐小组人数的1.4倍,如果从数学小组调4人到音乐小组,两个小组的人数就相等了。音乐小组和数学小组各有多少人?(小组讨论,交流汇报)四、总结:今天我们学习了用方程解答含两个未知数的应用题,你认为解答时应注意什么?列方程解应用题的关键是什么?检验的方法有几种?(学生自由发言教师给予及时的表扬)五、布置作业甲

7、、乙、丙三个数的和是490,甲是丙的4倍,乙是丙的2倍。甲、乙、丙各是多少?列方程解答含有两个未知数应用题(人教版小学五年级上册数学)王瑞侠迁西县三屯营镇纪庄子中心小学

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