线段垂直平分线性质定理练习

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1、线段垂直平分线和角的平分线部分典型习题1、（2008·重庆）△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，两腰AB、AC的垂直平分线交于点P，则（）A、点P在△ABC内B、点P在△ABC底边上C、点P在△ABC外D、点P的位置与△ABC的边长有关2、如果三角形两边的垂直平分线的交点恰好落在第三边上，则这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形3、已知A和B两点在线段EF的中垂线上，且∠EAF=100°，∠EBF=70°,则∠AEB等于()A、95°B、15°C、95°或

2、15°D、170°或30°4、（2009·陕西）如图1，在锐角△ABC中，AB=4,∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是。5、（2009·甘肃）如图2，四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分∠ABC，则AB的长与AD＋BC的长的大小关系是（）A、AB＞AD＋BCB、AB＝AD＋BCC、AB＜AD＋BCD、无法确定6、在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，M是AB上一点，连接MD、

3、MC,MD、MC分别平分∠ADC、∠BCD，求证：（1）AM=BM；（2）∠DMC=90°.7、（2009·北京）如图3-①所示，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。同时请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图3-②,在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；2（2）如图3-③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条

4、件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。8、（2007·绵阳）如图4，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点。①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，③AD⊥EF，以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：①②"③,①③"②，②③"①。（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；（2）请证明你认为正确的命题。9、如图5，以△ABC两边AB、AC为边，向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD交于O点，求证：OA平分∠D

5、OE10、（2007·日照）如图6，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF.（1）求证：AD⊥CF；（2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由。2