巧解浮力难题.doc

《巧解浮力难题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、巧解浮力难题一、假设法：例1、如图所示，半径为r的半球与容器底部结合，问液体对它的向下的压力是　　　　（液体的密度为ρ）解：ρgπr²(h－2/3r)。设想半球底面与容器底部不紧密结合，则有F浮=F向上－F向下F向下=F向上－F浮=ρgｈπr²－ρg2/3πr³=ρgπr²(h－2/3r)（球的体积为4/3πr³）例2、质量相等的甲、乙两实心金属球，密度之比ρ1∶ρ2＝3∶2，将它们放入足够多的水中静止时两球所受的浮力之比是F1∶F2＝4∶5，则乙球的密度为　　　　A、4／5ρ水，　　　B、5／6ρ水，　C、

2、5／4ρ水，　D、2／3ρ水，解：B．假设甲乙全部浸没在水中，因为甲乙密度之比为ρ1︰ρ2＝2︰3，所以体积之比也为2︰3故浸没在水中的浮力之比也应为2︰3　即4∶6，而实际为4︰5，因此乙漂浮在液面上，甲浸没在水中，则F1=ρ水gm/ρ1　　　F2=mg因为F1∶F2＝4︰5　　所以ρ水gm/ρ1︰mg＝4︰5解得ρ1=5/4ρ水ρ2=2/3ρ1=5/6ρ水二、割补法：例：10、有一铁制实心圆台，台高为H，台的质量为m圆台放入水中，当其下底（半径为r）与容器底密合时，上底与容器中的水面恰好相齐，问此时圆台受

3、到的浮力是　　　　解：ρ水g(m/ρ铁－πr²H)。因为圆台放入水中，当其下底与容器底密合，根据浮力产生的原因知中间圆柱体不受浮力作用，因而可把它割掉。所以F浮=ρ水gV排=ρ水g(V圆台－V圆柱)=ρ水g(m/ρ铁－πr²H)三、方程代入法：推导出已知方程中未知量的表达式并代入已知方程求解。例：如图所示，木块A漂浮在容器中的水面上，它的上面放一石块B此时木块A排开水的体积为V1，若将石块B从木块A上取下来放入水中，静止时木块和石块排开水的体积为V2。已知V1－V2＝3ｄｍ³，木块A的体积为6ｄｍ³，石块B的

4、密度为3×10³㎏／ｍ³（ｇ取10N／㎏），则容器底对石块B的支持力为　　　　A、10N　　B、20N　　　C、30N　　　D、40N解：当B放在A上时，有F浮＝GA＋GB。ρ水V1g＝ρAVAg＋ρBVBg　　所以V1＝（ρAVA＋ρBVB）／ρ水当B取下放入水中有　F浮′＝FA浮＋FB浮　因为B浸没在水中　FB浮＝ρ水VBg　　A仍漂浮有FA浮＝GA＝ρAVAg所以　F浮′＝ρAVAg＋ρBVBg　　即ρ水V2g＝ρ水VBg＋ρAVAg因此V2＝（ρ水VB＋ρAVA）／ρ水因为　V1－V2＝3ｄｍ³＝0.

5、003ｍ³所以　（ρAVA＋ρBVB）／ρ水－（ρ水VB＋ρAVA）／ρ水＝0.003ｍ³解得　VB＝0.015ｍ³容器对石块B的支持力　FB＝GB－FB浮＝ρBVBg－ρ水VBg＝（ρB－ρ水）VBg＝30N四、直接推导法。就是直接从所求量开始推导公式，直至公式中所有量均用已知量表示为止。它也是最常用的，最简单的方法。例：同上解：当B放在A上时，有F浮＝GA＋GB。所以，GB＝F浮－GA　　　　　　　　　（1）　　　　当B沉入容器底有　F浮′＝FA浮＋FB浮　因为A仍漂浮有FA浮＝GA　　即F浮′＝FB浮＋

6、GA　　FB浮＝F浮′－GA　　（2）又因为容器对石块B的支持力　FB＝GB－FB浮　　　　　把（1）、（2）代入有F