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时间:2021-12-21
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1、滑块与木板问题如图所示,物体A的质量m1=1kg,静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2=0.5kg,长L=1m,某时刻A以v0=4m/s的初速度滑上木板B的上表面,为使A不至于从B上滑落,在A滑上B的同时,给B施加一个水平向右的拉力F,若A与B之间的动摩擦因数μ=0.2,试求拉力F应满足的条件.(忽略物体A的大小)物体A滑上木板B以后,做匀减速运动,加速度①木板B做匀加速运动,设加速度为a2,由牛顿第二定律,有:F+μm1g=m2a2②A不从B的右端滑落的临界条件是A到达B的右端时,A、B具有共同的速度v,由位置关系,有③运动时间相等,有④由①③④式,可得⑤由②⑤式,得
2、⑥代入数值,得F=1N对A、B的整体,设加速度为a,有F=(m1+m2)a对A有μm1g=m1a,联立解得F=3N若F大于3N,A就会相对B向左滑下.使A不至于从B上滑落,力F应满足的条件是:1N≤F≤3N若F<1N,则A滑到B的右端时,速度仍大于B的速度,于是将从B上滑落,所以F必须大于等于1N.当F较大时,在A到达B的右端之前,就与B具有相同的速度,之后,A必须相对B静止,才能不会从B的左端滑落.当A相对B静止时,由牛顿第二定律对A、B的整体,设加速度为a,有F=(m1+m2)a对A有μm1g=m1a,联立解得F=3N若F大于3N,A就会相对B向左滑下.
3、使A不至于从B上滑落,力F应满足的条件是:1N≤F≤3N板块的临界问题【例1】木板M静止在光滑水平面上,木板上放着一个小滑块m,与木板之间的动摩擦因数μ,为了使得m能从M上滑落下来,求下列各种情况下力F的大小范围。FMmmFM(1)(2)解析(1)m与M刚要发生相对滑动的临界条件:①要滑动:m与M间的静摩擦力达到最大静摩擦力;②未滑动:此时m与M加速度仍相同。解:受力分析如图,先隔离m,由牛顿第二定律可得:a=μg/m=μg再对整体,由牛顿第二定律可得:F0=(M+m)a解得:F0=μ(M+m)g所以,F的大小范围为:F>μ(M+m)gMfmFmfm考点2、
4、板块的动力学问题【例2】如图所示,有一块木板静止在光滑水平面上,木板质量M=4kg,长L=1.4m.木板右端放着一个小滑块,小滑块质量m=1kg,其尺寸远小于L,它与木板之间的动摩擦因数μ=0.4,g=10m/s2,(1)现用水平向右的恒力F作用在木板M上,为了使得m能从M上滑落下来,求F的大小范围.(2)若其它条件不变,恒力F=22.8N,且始终作用在M上,求m在M上滑动的时间.MmF例1、有一质量M=2kg的小车置于光滑水平桌面上,在小车上放一质量m=4kg的木块,动摩擦因素µ=0.2,现木块施加F=30N,如图所示,则小车的加速度为多少?FmMMfm典例精讲(2)受
5、力分析如图,先隔离M,由牛顿第二定律可得:a=μmg/M再对整体,由牛顿第二定律可得:F0=(M+m)a解得:F0=μ(M+m)mg/M所以,F的大小范围为:F>μ(M+m)mg/MMfmFmfm(2)当恒力F=22.8N时,木板的加速度a2',由牛顿第二定律得F-f=Ma2'解得:a2'=4.7m/s2………④设二
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