人教版勾股定理教学设计

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1、★精品文档★人教版勾股定理教学设计课题：勾股定理12一、教学目标1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习二、重点、难点1．重点：勾股定理的内容及证明2．难点：勾股定理的证明三、过程探究活动一：画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长你发现了什么？你是否发现32+42与52的关系？对于任意的直角三角形也有这个性质吗？探究等腰直角三角形的情况观察下图并填写：AACCⅠⅠ你发现了等腰直角三角形三边长度之间存在什么

2、关系吗？探究活动三：由上面你得到的结论，我们自然联想到：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？观察下图并填写：由上面的例子，我们猜想：命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2证一证命题1的证明方法有多种方法一：我国古人赵爽的证法，利用“赵爽弦图”证明.大正方形的面积可以表示为还可以表示为结论：结论：2我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把命题1称为勾股定理.勾股∴AC2+BC2=AB2.b例题学习BC求直角△2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/3★精品文档★BCD中

3、未知边的长.四、勾股定理的应用例题1、求下列直角三角形中未知边的长x4将长为13米的梯子AB斜靠在墙上，BC长为5米，求梯子上端A到墙的底端C的距离AC.1、本节课你学到了什么？2、你学到的知识有什么作用？3六、随堂练习1．在Rt?ABC中，?C?90?，?A、?B、?C的对边分别为a、b和c⑴若a?2，b?4，则c=；斜边上的高为.⑵若b?3，c?4，则a=.斜边上的高为.a⑶若?3，且c?2，则a=，b?_______.斜边上的高为.b⑷若b1?，且a?33，则c=，b?_______.斜边上的高为.c22．正方形的边长为3，则此正方形的对角线的长为3．正方形的对角线的长为4，则此

4、正方形的边长为4．有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，求圆的直径至少多长17．2勾股定理的逆定理一、教学目标1．应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形2．灵活应用勾股定理及逆定理解综合题3．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识二、重点、难点1．重点：灵活应用勾股定理及逆定理解综合题目2．难点：灵活应用勾股定理及逆定理解解综合题目三、勾股定理的逆定理222如果一个三角形的三边满足，两边的平方和等于第三边的平方，即a+b=c，则这个三角形是直角三角形四、应用举例例1已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+

5、338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.DAE例3已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD·BD.求证：△2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/3★精品文档★ABC是直角三角形.1、本节课你学到了什么？2、你学到的知识有什么作用？CD六、随堂练习1．若△ABC的三边a、b、c，满足=0，则△ABC是A．等腰三角形；B．直角三角形；C．等腰三角形或直角三角形；D．等腰直角三角形.52016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/3